KCL和KVL独立方程
所谓电路剖析的通常办法,是指求解恣意电路,分外是凌乱电路中各支路电流和电压的遍及办法。一个n个节点6条支路的电路,就有6个支路电压和6个支路电流需恳求解,即共有26个待求变量。这就需求列出以6个支路电流和6个支路电压为变量的26个独立的电路方程。以支路电流为变量,运用KCL对n个节点能够列(n-l)个独立的节点电流方程,并且是恣意的(n-l)个节点电流方程。所谓独立节点方程,便是任一方程都不能为别的方程用线性标明,即对节点顺次列出KCL电流方程时,有必要使新方程中都最少包富含一个新的支路电流。可是,(n-l)独立的节点电流方程不能求解出6个支路电流。所以,这(n-l)个独立的节点电流方程是不齐备的。再以6个支路电压为变量,运用KVL对电路中的闭合回路列出b-(n-l)个独立的KVL电压方程。这些电压方程,每一个都最少包富含一个新的支路电压,确保了方程的独立性。可是,b-(n-l)个独立的电压方程,不能求解出6个支路电压变量。所以,b-(n-l)个独立电压方程是不齐备的。上述以支路电流和支路电压为变量列出独立方程,共有
(n-l)+[b-(n-l)]=6
即共有6个独立电路方程,不能解出26个电路变量。为了求解26个独立变量,关于给定电路构造和元件参数的电路,可再以支路电流和支路电压为变量,列出6个支路与支路电流联络的支路VAR方程,这6个支路VAR方程是独立的电路方程。因而,(n-l)个独立节点电流方程、b- (n-l)个独立回路电压方程和6个支路伏安联络方程,共有26个独立的电路方程。由这26个独立的电路方程,便能够解出26个待求支路电流和支路电压变量。这种剖析办法,称为26法。
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