一.叠加定理
咱们以图1（a）所示电路为例来阐明线性叠加定理。

图1 叠加定理
该电路的网孔KVL方程为：
　

联解得：i1=us/(R1+R2)+R2is/(R1+R2)=Gus+αis(1)
其间 G=1/（R1+R2），α=R2/（R1+R2），为两个份额常数，其值彻底由电路的构造与参数决议。　　　　　　　
由式（1）可见，呼应电流i1为鼓动us与is的线性组合函数，它由两个重量构成，一个重量Gus只与us有关，另一个重量αis只与is有关。当is=0（即是将电流源is开路）时，电路中只需us独自效果。如图1(b)所示。此刻得：
　　　　　　 　 i1'=us/(R1+R2)=Gus
当us=0（即是将电压源us短路）时，电路中只需is独自效果，如图1（c）所示。此刻得
　　　　　　　 i1''=isR2/(R2+R1)=αis
由以上三式得： i1=i1'+i1''=Gus+αis
此效果说，两个独立电源us与is一同效果时在电路中发作的呼应i1，是等于每个独立电源独自效果时在电路中所发作呼应i1'与i2''的代数和。将此定论推行即得叠加定理：线性电路中悉数独立电源一同效果时在好心个支路中所发作的呼应电流或电压，是等于各个独立电源独自效果时在该支路中所发作呼应电流或电压的代数和。叠加定理也称叠加性。它阐明晰线性电路中独立电源效果的独立性。
运用叠加定理时应侧重留神以下几点：
（1）.当一个独立电源独自效果时，其它的独立电源应为零值，即独立电压源用短路替代，独立电流源用开路替代。
（2）.叠加时有必要留神各个呼应重量是代数和，因而要思考总呼应与各个分呼应的参看方向或参看极性。当分呼应的参看方向或参看极性与总呼应的参看方向或参看极性共一同，叠加时取"+"号，反之取"-"号。
（3）.叠加定理不能用于核算电路的功率，由于功率是电流或电压的二次方函数。
例1 图2电路，已知当us=1V,is=1A时，u2=0;当us=十V,is=0时,u2=1V.求us=0,is=十A时的u2值。

图2 例1的电路
解：依据叠加定理，u2应是us和is的线性组合函数，即：
　　　　 　 u2=μus+γis 　　　(2)
其间μ和γ为份额常数。将前两组已知数据带入上式有：
　　　　　 μ×1+γ×1=0
　　　　 　μ×十+γ×0=1
联解得μ=0.1,γ=-0.1。再带入式（4-1-2）有：u2=0.1,us=0.1is
再将第三组已知数据带入上式得：u2=0.1×0-0.1×十=-1V
二．用叠加定理剖析含受控源电路
用叠加定理剖析含受控源电路，当某一独立源独自效果时，别的的独立源均为零，但悉数的受控源均应保存，由于受控源不是鼓动，且具有电阻性。
例2 用叠加定理求图3（a）电路中的u,i.

图3 例2的电路
解：十V独立电压源独自效果时的电路如图3（b）所示，所以可求得u'=6V,i'=2A.
3A独立电流源独自效果时的电路如图3（c）所示，所以可求得u''=1.2V,i''=-0.6A.故得：
　　　　　u=u'+u''=7.2V
　　　　　i=i'+i''=1.4A。
三．齐次定理
由于线性电阻元件的伏安联络为一条经过u-i平面上坐标原点的直线，故在线性电阻中，当悉数鼓动（独立电压源和独立电流源）一同增大k（k为恣意常数）倍时，其呼应也相应增大k倍，如图4（a）所示。此定论称为齐次定理，也称齐次性。现阐明如下：
由于图4（a）即是图4（a），故给式（3）等号两头同乘以k即有：
　　　　　　ki1=Gkus+αkis
此效果恰是齐次定理所表达的内容，如图4（b）所示。

图4 齐次定理
　　 特例：若线性电路中只效果一个独立源，则依据齐次定理，电路中的呼应与发作该呼应的鼓动成正比。
　　需求指出的是，齐次定理与叠加定理是线性电路两个彼此独立的性质，不能用叠加定理替代齐次定理，也不能片面以为齐次定理是叠加定理的特例。
一同满意齐次性与叠加性的电路称为线性电路。齐次性与叠加性是线性电路极首要的性质。

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