设有一个直流电流I，经过同一电阻R，一个周期时间内耗费的电能为

。若二者一星期期内耗费的电能持平，则有：

，即 （1）

式中，I称为周期沟通电流的有用值，它等于瞬时值的平方在一个周期内的均匀值再取平方根，因而有用值又称为均方根值。从物理意义上讲，周期电流的有用值是从功耗持平的观念来衡量一个周期电流的巨细。它把沟通电流等效成一个相应的直流电流。当这一向流电流转过同一电阻时，在一个周期时间内发作与沟通电流一样的电能耗费。

关于周期性改动的电压，它的有用值U也有相似的界说，即：

（2）

当周期性电流为正弦电流时，设，把电流代入式（1），得

（3）

可见正弦电流的有用值等于最大值除以。

相似地能够得到正弦电压的最大值与它的有用值之间的联络： （4）

这么，咱们能够把式（1）从头标明成：

（5），式中，I为正弦沟通电流的有用值。

电气工程上通常所说的正弦电压电流的巨细都是指它们的有用值。通常所说的单相沟通电压为220V，电流为十A等，都是纠正弦沟通电的有用值。通常工程上的电气丈量外表所指的值也大都是指有用值。

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