谐振景象是沟通电路中发作的一种分外景象，对谐振景象的研讨有着首要的含义。在实习电路中，它既被广泛地运用，有时又需防止谐振状况发作。

关于无源一端口网络，它的入端阻抗或导纳的值通常与电路频率有关。一个包富含电感和电容的无源一端口网络，其入端阻抗或导纳通常为一复数。但在某些特定的电源频率下，其入端阻抗或导纳的虚部或许变为零，此刻阻抗或导纳呈纯电阻特性，使端口电压与电流成为同相。无源一端口网络呈现这种景象时称为处于谐振状况。下面别离谈论串联谐振与并联谐振景象。

图1

图1为电阻、电感和电容的串联电路，当外施的正弦电压角频率为时，它的入端阻抗为：

（1）

由式可见，RLC串联电路中感抗与容抗是直接相减的。通常状况下，即，则阻抗的虚部不为零，阻抗角也不为零，此刻端电压与电流纷歧样相。当鼓励电压的角频率改动时，感抗与容抗都发作改动。当时，电抗，电路的入端阻抗为纯电阻。此刻电压和电流同相位，电路发作谐振景象。此种电路因为L与C是相串联的，所以称为串联谐振。电路发作串联谐振的条件为电抗值等于零，即

或

电路发作谐振时的角频率称为谐振角频率，用来标明

（2）

电路谐振频率为

（3）

电路发作谐振时，电路的总电抗，但感抗与容抗自身并不为零，它们的值为

（4）

称为谐振电路的特性阻抗，其单位为。

电路谐振时，电感电压等于电容电压，且二者相位差为180°，故相互抵消。

电阻上的压降等于外加电压。电压与电流的相量图如图1b所示。

串联谐振时，电路贮存于电感中的磁场能与贮存于电容元件中的电场能之间进行能量沟通。设外施电压为，则在串联谐振时，电路中电感电流和电容电压别离为

此刻电感贮存的磁场能为：

电容贮存的电场能量为：

由可得：

可见磁场能与电场能的最大值是持平的。电磁场能量的总和

例1 图3所示电路，已知，，，求该串联电路的谐振频率，特性阻抗和电路的质量因数Q。

图3

解：电路的谐振角频率

特性阻抗

质量因数

除了RLC串联谐振电路外，并联RLC谐振电路也被广泛选用。RLC并联谐振电路如图4所示。它的入端导纳为

图4

则此刻导纳的虚部为零，导纳成为纯电导，电路入端电压与电流相位一样。这种状况就称为RLC并联电路谐振。由上述可知，并联谐振的角频率为

并联谐振的条件是感纳与包容持平，或。此刻电路入端电流

各元件上电流别离为

各电流相量如图4-1-4所示。并联谐振时，若外加电压不变，则谐振时流入的电流最小，此电流等于电阻上流过的电流。电感上无功电流的幅值与电容上无功电流的幅值持平，相位差为，二者相互抵消，故并联谐振又被称为电流谐振。若并联电路中没有电导G的支路，则谐振时入端导纳，其等效阻抗，因而由LC并联而成的电路在发作谐振时，其入端电流。

并联谐振电路的质量因数界说为电路感纳（或包容）与电导之比，即

质量因数也等于电感电流的幅值（或电容电流的幅值）与流过电阻的电流幅值之比

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