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正弦沟通电的周期、频率和角速度

2017-04-21 16:09分类:电工基础知识 阅读:

 

  沟通电是巨细及方向均改动的量。例如沟通电势,其瞬时值是由零变到最大,再由最大变到零,然后由零变到负的最大(即电势方向改动),再由负的最大变到零。沟通电如此改动一次称为一星期,用符号C标明。沟通电便是如此循环往复地继续改动下去。为了思考沟通电改动的快慢,可用下述若干特征量。
  1. 周期
  沟通电改动一星期所需求的时刻称为周期,用符号T标明,单位为秒。因为沟通电是周期函数,因而有:
  i=f(t)=f(t+T)。
  2. 频率
  沟通电每秒钟改动的周数称为此沟通电流的频率,用符号f标明。显着,一秒钟内的周期数即频率值。
          (2-十)
  频率的单位现一同选用赫兹,简称赫,以符号Hz标明。在工农业出产上运用的沟通电通常是50Hz;话音频率约为十0—5000Hz;在无线电技能及电子技能中所用的频率从数赫到几万兆赫(MHz)。较高的频率单位常用千赫(KHz)或兆赫(MHz)。
  3. 角频率(或称电角速度)
  如前述沟通电的瞬时方程式u=Umsinωt或i=Imsinωt,其间的系数ω称为正弦量的角频率。如在前例沟通发电机的状况,即线圈在时刻t内旋转过的视点α。ω=α/t,亦即1秒钟内所转过的视点。又根据周期的界说,一个周期内,发电机线圈所转过的视点为2π(弧度),则
  ∵
  故 一秒内所转过的视点即为
  ∴ω=2πf       (2-11)
  ω的单位为弧度/秒。
  有必要指出正弦沟通电的角频率通常状况下是与实习发电机电枢的空间角速度不持平的。只需在发电机为一对磁极状况下,二者才持平,如第二节中谈论示例的状况。
  4. 波速与波长
  如榜首章所述,安闲电子在导体内的定向运动为电流。盘绕有电流转过的导线都有电磁场存在。沟通电流电子运动的方向是交变的,电流的巨细亦随时刻而改动,导体周围的电磁场亦随时刻改动。改动的电磁场沿导体或在空间中传达称为电磁波,其传达速度称为波速。电磁场在空间中的传达速度与光速一样,即v=3×十8米/秒。电磁场在一个改动周期内传达的间隔叫做波长,以符号λ标明,根据波长界说,
  
  例如沟通市电f=50赫,其波长为
  
  当运用导线长度远比波长为短,即l《λ时,则电波传达所需求的时刻是很短的,因而在某一刹那间经过导线任一横截面的电流强度,能够以为是持平的。
  下面举例阐明已知一正弦量解析式或其曲线图,断定其周期、频率及角频率的办法。
  〔例2-2〕已知正弦电势的解析式为
  e=200sin314tV。
  试求ω、 T、 f。
  [解]显着,咱们知道
  ω=314弧度/秒
  ∵ ω=2πf=314=十0π
  ∴
  而
  〔例2-3〕已知正弦电势如图2-十所示,试求T、 f、 ω。
     
  [解]在曲线上很简略看出,周期的巨细,即沟通电改动一星期,在横轴的长度按份额所取的时刻,由图2-十看出:
  T=0.04S
  ∴
  ω=2πf=2π×25=50π弧度/秒

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