（1）

矩阵充沛反映了回路与支路的有关状况。

在用回路电流法剖析核算电路疑问时，挑选精确适宜的独立回路是一个首要的疑问。关于某一电路，能够挑选许多纷歧样的回路。如关于图7-3-1所示的网络有向图，起码能够挑选7条纷歧样的回路来列写回路矩阵。但这么列出的回路矩阵中，有些回路对应的中的行是线性有关的，便是说中的某些行能够经过其它行的代数运算而得到。在电路剖析中，当用基尔霍夫规矩树立回路方程时，只需一组线性独立的回路电压方程才有实习意义。在前面已谈论过怎么挑选网络的回路来获得独立的基尔霍夫回路电压方程，独立回路能够挑选单连支回路。挑选单连支回路来树立的回路矩阵，称为底子回路矩阵，用来标明。如关于

图 1

图1所示网络，若挑选支路1、2、3作为树，可写出它的底子回路矩阵为：

底子回路矩阵为阶矩阵。矩阵的秩等于矩阵的行数。

上面在对图1网络编号时，若支路编号采纳先树支后连支的组织，这么树立的底子回路矩阵右半部是一个l阶的单位矩阵（l为连支数）即底子回路矩阵能够表述为：

（2）

这儿要指出的是，回路矩阵的行反映了某一回路与支路之间的联络，而回路矩阵的列则反映了某一支路与悉数回路之间的联络。便是说，从某一列元素中能够看出有多少回路穿越该支路，且可区别出回路方向与支路方向之间的联络，它实习上隐含着支路电流与回路电流之间的联络信息。

关于平面网孔，另一种挑选独立回路的办法是挑选网孔回路，由网孔回路树立的回路矩阵称作网孔回路矩阵，可用来标明。如关于图1所示的网络，可写出其网孔回路矩阵为：

这儿取回路方向为顺时针方向。

回路矩阵的每一行元素反映了该回路中所包括的支路及其方向。若设网络支路电压的参阅方向与支路电流方向一同，写成列向量为，用回路矩阵左乘支路电压列向量u，可得个元素的列向量，其间每一行都包括了该回路中悉数支路电压代数和，且当支路电压方向与回路共一同为正，反之为负。由基尔霍夫电压规矩可知，任一闭合回路的电压代数和恒为零，因而可知与u的乘积为零，即有：

（3）

（4）

关于正弦稳态沟通电路，有：

（5）

（6）

关于图1所示的网络，其支路电压列向量为用前面得到的底子回路矩阵左乘u，可得：