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正弦沟通电路的阻抗、导纳及等效改换

2017-04-24 15:17分类:电工基础知识 阅读:

 

已导出电阻、电感和电容元件上电压与电流的相量联络,引进了电抗和容抗的概念。当电路中鼓动源为单一频率的正弦沟通电时,各支路呼应电压电流也为同频率的正弦量。所以在正弦稳态电路中,任何一个线性的无源二端网络都可以用一个复数阻抗和导纳来标明。

下面思考RLC串联电路的状况。设在RLC串联电路的两头加角频率为的正弦电压鼓动,如图1a所示,由前述剖析可知,在串联电路中可发作与激

1

励电压同频率的正弦沟通电流i。依据基尔霍夫电压规矩,可得到相量办法的电压方程

1

令串联电路中电流表达式为,相量办法为,依据前几节所述,电压方程可标明为

2

式中,为该串联电路的等效复阻抗,它等于端电压相量与电流相量的比值。阻抗Z的实部为电路的电阻值,虚部为电路的电抗。电抗等于感抗与容抗的差值,它是一个带符号的代数量。复数阻抗可标明成极坐标的办法

3

式中,z为阻抗的模,为阻抗角,

对于恣意凌乱的无源一端口网络,当在端口外加一个正弦电压(或电流)鼓动时,网络中各支路的电流(或电压)均为与鼓动源同频率的正弦函数。类似于线性电阻一端口网络可用一个等效电阻来标明一样,对于任何一个线性无源一端口网络,也可以用一个等效的入端阻抗或导纳来标明。一端口网络的阻抗Z界说为入端电压相量与入端电流相量之比,即有:

式中取电压与电流为有关参阅方向。入端导纳Y界说为入端电压与入端电压之比,即:

式中电压与电流也取有关参阅方向。

在实习电路核算中,阻抗和导纳之间的彼此改换需依据电路串并联状况而定,下面举例加以阐明。

1 3所示电路中,已知,试求该电路的入端阻抗。若外加电压,求各支路电流。

3

解:先求cb端右面等效阻抗,阻抗的等效导纳

则:

右端等效阻抗:

电路入端阻抗:

,则:

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