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变压器空载作业电势公式及电势平衡方程式推导

2017-04-25 10:25分类:电工基础知识 阅读:

 

空载时,主磁通Ф在一次侧发作感应电势E1,在二次侧发作感应电势E2,一次侧的漏磁通Ф1σ在一次侧漏抗电势E1σ。 假定磁通为正弦波Ф=Фm sin ωt 则
e1= -N1 dΦ/dt=-N1 dФm sin ωt/dt
= -N1Фmωcosωt=N1Фmωsin (ωt-90°)
=E1m sin (ωt-90°) 电势在相位上耐久滞后于它所匝链的磁通90o。 其最大值:E1m= ω N1Фm = 2π f N1Фm
其有用值:E1=E1m/sqrt(2)
= 2π f N1 Фm/1.414
= 4.44 f N1Φm 这即是电机学最首要的“4.44”公式。阐明晰感应电势E1与磁通Φm、频率f、绕组匝数N1成正比。 一样可以推出e2和e1σ的公式:
e2=E2msin(ωt-90°)?
E2m=N2Φmω
E2=4.44 f N2 Φm
e1σ=-N1dΦ1σ/dt
=N1Φ1σmωsin(ωt-90°)
E1σm=ω N1Φ1σm
E1σ=4.44 f N1Φ1σm 由于漏磁路的磁导率μo为常数,Φ1σm =L1σII0,故E1σ=4.44f N12L1σI0=X1σI0,即E1σ可用漏抗压降的办法标明。 以上推导触及到的电磁量均为正弦改动,可以用相量来标明。用相量时可一同标明有用值和相位。 E1σ=-jX1σI0 思考到一次侧绕组的电阻压降后,其电势平衡方程为 U1=-E1-E1σ+R1I0=-E1+jX1σI0+R1I0 =-E1+I0Z1 二次侧无电流,故:E2=U2 关于一次侧来说,电阻压降和漏抗压降都很小。所以U1≈-E1=4.44 f N1Φm,可见变压器的磁通首要由电源电压U1、频率f 和一次侧绕组的匝数N1决议。在计划时,若电压U1和频率f给定,则变压器磁通由匝数N1决议。关于制成作业的变压器,其磁通Φ可以由电压U1和频率f操控。

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