电路戴维宁定理和诺顿定理

2017-04-26 17:35分类：电工基础知识阅读：

工程实习中，常碰到只需研讨某一支路的作业状况。这时，能够将除该支路外的电路别的有些 (通常为一个有源二端网络或称一端口网络)，等效改换为较简略的含源支路(电压源与电阻串联或电流源与电阻并联支路)，可大大便当剖析和核算。

　　戴维宁定理和诺顿定理恰是给出了怎样将一个有源线性一端口等效为实习电源模型的剖析核算办法。
一、几个名词
　　1.一端口 (亦称二端网络：two-terminal circuit)
　　

　　网络与外部电路只需一对端钮联接。

其间从一个端钮(如a)流入的电流必定等于从另一端钮(如b) 流出的电流。
　　2.含源(active)与无源(passive)一端口网络
　　网络内部富含独立电源的一端口网络称为含源一端口网络(NS)。
　　网络内部没有独立电源的一端口网络称为无源一端口网络(N0)。
　　
　　等效电源定理的概念
　　有源二端网络用实习电源模型代替，便为等效电源定理。
　　
二、戴维宁定理

1.界说
　　对一个富含独立电源、电阻和受控源的线性一端口网络，对外电路来说，通常能够用一个电压源和电阻的串联组合来等效置换；此电压源的电压等于一端口的开路电压(open-circuit voltage)Uoc，而电阻等于一端口中悉数独立电源置零后的输入电阻Req。

　　2.戴维宁定理的证实
　　
　　3.等效电源定理中等效电阻的求解办法
　　（1）无受控源的一端口，其等效内阻Req用电阻串、并联或Y-Δ等效改换的办法即可求出。
　　例：
　　
　　（2）加压求流法或加流求压法
　　将原有的含源一端口网络NS内悉数独立电源均变为零，化为无源一端口网络N0后，在其端口a，b处外施一个电压U，求其端口处的电流I（或许在端口处引进一个电流I，求端口处的两头电压U），则端口处的输入电阻（等效电阻）为：
　　
　　（3）开路电压，短路电流法
　　
　　例15. 求 a，b 两头的入端电阻 Rab（β≠1）。
　　
　　解：通常有两种求入端电阻的办法
　　① 加压求流法
　　② 加流求压法
　　下面用加流求压法求Rab
　　
　　
　　当β<1 ， Rab>0，正电阻
　　当β>1 ， Rab<0，负电阻
　　含受控源的二端网络的输入电阻或许呈现负值。具有负值的电阻仅仅一种电路模型。
　　例16.
　　
　　解：保存Rx支路，将别的一端口网络化为戴维宁等效电路：
　　
　　（1）求开路电压
　　　
　　（2）求等效电阻Req
　　　
　　（3）原电路可等效为右图电路，其间：
　　ＵＯＣ= 2Ｖ
　　Ｒｅｑ= ４.８Ω
　　（4） Rx = 1.2时，
　　
　　
　　4.含受控源电路戴维南定理的运用
　　留神：当一端口内部富含受控源时，其操控电路也有必要包含在被化简的一端口中。
　　例７.
　　
　　解：（1）求开路电压UＯＣ
　　
　　（2）求等效电阻Rｅｑ
　　
　　（3）等效电路
　　
　　
　　（1）求开路电压UＯＣ
　　
　　（2）求输入电阻Req
　　
　　（3）求等效电路
　　
三、诺顿定理

界说：关于一个含独立电源，线性电阻和线性受控源的一端口网络，对外电路来说，通常能够用一个电流源和电导(电阻)的并联组合来等效置换；电流源的电流等于该含源一端口网络的短路电流(short-circuit current)Isc，而电导(电阻)等于把该一端口网络中的悉数独立电源置零后的输入电导Geq(等效电阻Req)。