选用“三要素法”剖析一阶电路，能够省去树立和求解微分方程的杂乱进程，使电路剖析更为便当和高效。

适用于直流鼓动一阶电路的三要素法

咱们仍以简略一阶 RC 电路为动身点。 图1 所示 RC 电路的全呼应作用如下：

图 1 一阶RC电路图

( 1 )

( 2 )

由 图1 简略知道，电容电压 的初值为 ，电容电压的终值为 ；而电流 的初值为 ，电流 的终值为 。

查询式 ( 1 ) 、式 (2) 可见，一阶电路中恣意电路变量的全呼应具有如下的一同办法：

( 3 )

可见，为求解一阶电路中任一电路变量的全呼应，咱们仅须知道 三个要素 ：电路变量的 初值 、电路变量的 终值 以及一阶电路的 时刻常数 。咱们称式 ( 6-5-3 ) 为一阶电路剖析的 三要素法 。三要素法相同适用于一阶 RL 电路，但是二阶以上动态电路不行选用此法。

推行的三要素法

在前面剖析一阶电路时，咱们选用的独立源具有一同的特征，即悉数独立源均为直流（直流电压源或直流电流源）。关于直流鼓动电路，换路前电路变量为安稳的直流量，换路后履历一个动态进程，电路变量过渡到别的一个安稳的直流量。咱们简略依据电路的初始情况和电路构造断定电路变量的 初值f(0+)、电路变量的 终值 f(∞)以及一阶电路的 时刻常数 。假定电路中鼓动源不是直流，而是契合必定改动规矩的沟通量（如正弦沟通讯号），则换路后电路履历一个动态进程再次进入稳态，此刻的稳态呼应不再是直流办法，而依托于鼓动源的信号办法（如正弦沟通讯号）。此刻，咱们无法断定电路变量的 终值f(∞),故无法选用式 ( 3 ) “三要素法 ” 断定一阶电路全呼应。关于这类一阶电路，咱们能够选用推行的三要素法：

〔 4 )

式中， 为全呼应的 初值 、 为电路的 稳态呼应 、τ为电路的 时间常数 ，称为一阶线性电路全呼应的 三要素 ， 为全呼应稳态解的初始值。

“三要素”的核算与运用

运用三要素法剖析一阶电路的全呼应时，有必要首要核算出电路变量的 初值、电路变量的 终值 以及一阶电路的 时刻常数 。。假定激

励源为直流电压源或电流源。

• 初值 f(0+) 的核算

换路前，通常以为电路已进入稳态。依据电路构造以及元件特征，咱们不难断定动态元件的初始情况（电容元件的电压 或电感元件的电流 ）。在有限鼓动的作用下，电容元件的电压或电感元件的电流不会发作骤变。因此，在 时刻，电容元件的电压 或电感元件的电流 坚持初始情况不变。咱们能够用一个电压源 替代电容元件，或用一个电流源 替代电感元件。此刻，电路被改换成电阻电路，凭仗于电阻电路的支路剖析法、回路剖析法、结点剖析法、戴维宁定理等即可核算出呼应信号的初值 。

• 终值 f(∞)的核算

换路后，动态电路经过一个过渡进程，再次进入稳态。在直流鼓动情况下， t=∞时，电容电压和电感电流坚持某个不变的取值。电容元件电流为 0 ，能够用开路元件替代，电感元件电压为零，能够用短路元件替代。与初值核算类似，电路被改换成电阻电路，凭仗于电阻电路的剖析办法即可核算出呼应信号的终值 f(∞)。

• 时刻常数 τ的核算

实习的一阶电路或许元件数量较大，构造较杂乱，电路中包括多个电阻元件、独立源、受控源和多个电容或电感。若电路满意一阶电路的条件，则其间的电容元件或电感元件之间必有剧烈的有关性，体如今电路联接上为串联、并联或混联联络。此刻，换路后的电路模型能够看作由为某个电容网络或电感网络与一个含源电阻网络相连构成，如图2 （ a ）所示。对电路中电容网络或电感网络进行串、并联核算，得到一个等效电容 C eq 或一个等效电感Leq ，将含源电阻网络进行诺顿等效或戴维宁等效，得到图2 （ b ）所示等效一阶电路。则一阶电路的时刻常数τ 可核算如下：

或 〔5 )

（ a ）电路模型分化 （ b ）等效电路

图2 一阶电路的电路模型分化与等效

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