二阶电路的冲激照应
零状况的二阶电路在冲击函数鼓动下的照应称为二阶电路的冲击照应。留神电路在冲击鼓动下初始值发作了跃变。现以图1所示RLC串联电路为例阐明求解办法。
图中鼓动为冲击电压,因而 t=0 时电路受冲击电压鼓动取得必定的能量。依据 KVL 和元件的 VCR 得 t=0 时间以电容电压为变量的电路微分方程为:![]() 把上式在 t=0-到0+ 区间积分并思考冲击函数的性质,得: | ![]() |
图 1 |
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为确保上式树立,uC不能跃变,因而,等式左面第二和第三项积分为零,式子变为:
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![](http://www.591dg.com/uploads/allimg/blog/s0tswahumwx.gif)
终究有:
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![](http://www.591dg.com/uploads/allimg/blog/hwa2gmj4xji.gif)
上式阐明冲击电压使电感电流跃变,电感中贮存了磁场能量,而冲击照应便是该磁场能量致使的改动进程。t>0+ 后,冲击电压不见,电路为零输入照应疑问。
t>0+ 后的电路方程为:
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![](http://www.591dg.com/uploads/allimg/blog/4h12oeucrwd.gif)
带入初始条件得:
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解得:
![](http://www.591dg.com/uploads/allimg/blog/vdcoypz5cai.gif)
![](http://www.591dg.com/uploads/allimg/blog/c2vcsvwtrrk.gif)
若
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