在富含电感和电容元件的电路中，电路两头的电压与其间的电流转常是纷歧样相的。假定调度电路的参数或电源的频率而使它们同相，这时电路中就发作谐振景象。按发作谐振的电路的纷歧样，谐振景象可分为串联谐振和并联谐振。下面别离议论这两种谐振的条件和特征。

1、串联谐振

在，，元件串联的电路中(图1)，当

或　　　(1)

时，则

即电源电压与电路中电流同相，这时电路中发作串联谐振。式(2.51)是发作串联谐振的条件，并由此得出谐振频率

　　　(2)

可见只需调度，或电源频率都能使电路发作谐振。

（a）	（b）
图1电阻、电感与电容元件串联的沟通电路

串联谐振具有下列特征：

(1) 电路的阻抗模，其值最小。因而，在电源电压不变的状况下，电路中的电流将在谐振时抵达最大值。即。

(2) 因为电源电压与电路中电流同相，因而电路对电源呈现电阻性。

(3) 因为，所以。而与相位相反，相互抵消，对悉数电路不起效果，因而电源电压(图2)。

图2串联谐振时的相量图

可是，和各自的效果不容疏忽，因为

　　　(3)

当时，和都高于电源电压。假定电压过高，或许会击穿线圈和电容器的绝缘。因而，在电力工程中通常应防止发作串联谐振。但在无线电工程中则常运用串联谐振以取得较高电压，电容或电感元件上的电压常高于电源电压几十倍或几百倍。

例如，图3所示是接纳机的输入电路。它的首要有些是天线线圈和由电感线圈与可变电容器构成的串联谐振电路。图中的是线圈的电阻。天线所收到的各种频率纷歧样的信号都会在谐振电路中感应出相应的电动势。改动，对所需信号频率调到串联谐振，那么这时回路中该频率的电流最大，在可变电容器两头的这种频率的电压也就较高。别的各种纷歧样频率的信号尽管也在接纳机里呈现，但因为它们没有抵达谐振，在回路中致使的电流很小。这么就起到了挑选信号和按捺搅扰的效果。

图3接纳机的输入电路(a)电路图； (b)等效电路

2、并联谐振

图4(a)所示是线圈与电容器并联的电路。当发作并联谐振时，电压与电流同相，相量图如图4(b)所示。

(a)电路图	(b)相量图
图4与的并联电路

由相量图可得

　　　(4)

因为

通常线圈的电阻R很小，通常在谐振时，，所以将上列式子简化子孙入式(4)，即可得出谐振频率

　　　(5)

并联谐振具有下列特征：

(1) 因为，故从图4(b)的相量图可见，

这阐明：榜首，并联谐振时电路的阻抗模较大，电流也就较小；第二，谐振时两并联支路的电流，相位近于相反，巨细近于持平，比总电流大得多。

(2) 因为电源电压与电路中电流同相，因而电路对电源呈现电阻性。谐振时电路的阻抗模恰当于一个电阻。

并联谐振在电工电子技能中也常运用。例如运用并联谐振时阻抗模高的特征来挑选信号或消除搅扰。

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