富含动态元件(即储能元件)的电路称为动态电路(dynamic circuit)。因为动态元件的电压与电流之间呈导数联络或积分联络，根据基尔霍夫规矩对动态电路列出的方程是微分方程或积分微分方程。以图1所示电路为例，根据基尔霍夫电压规矩可得

（1）

假定电路的待求变量是，把电容元件的电压

电流联络 图 1 简略动态电路

代入式 （1）经拾掇后得到

（2）

在电路剖析中，作为输入煽动的电压或电流可简称输入(input)，而作为待求照应(或变量)的电压或电流可简称输出(output)。

只富含一个煽动源和一个输出变量的电路称为单输入—单输出电路(singal-input singal-outputcircuit)。式(2)是联络图1所示电路的输人与输出之间联络的单一变量微分方程，称为该电路的输人—输出方程。关于线性电路，输人—输出方程是常系数线性微分方程。

关于图1所示的电路，当求出后，可运用元件的电压电流联络式

求出电路中的电流和任一元件的电压。

能够证实有几个动态元件，其动态电路的输入输出方程就有几阶

关于任何一个已知的单输入—单输出的动态电路，运用基尔霍夫规矩与电路 中各元件的电压电流联络，总能够求出其输人—输出方程。可是，电路越凌乱，取得此方程所需求的作业量就越大。下面以图2所示电路为例阐明凌乱电路输入—输出方程的树立及输入—输出方程的通常办法。

图 2 多回路的动态元件

图2是富含三个动态原件两个网孔四个节点的动态电路，运用§2—6的回路剖析法可树立两个独立回路方程

（3a）

（3b）

由式(3)可知，对动态电路树立的回路方程是一组联立的积分微分方程。相似地，若对图2所示电路运用§2—7的节点剖析法树立节点方程，则所得节点方程也是一组联立的积分微分方程。

如今假定电路的输出变量是回路电流，从回路方程式(3)来推求图2所示单输入—单输出电路的输入—输出方程。

将式(3a)与式(3b)相加，得

（4）

将式 （3a）对t 求导，得

由此式可得 （5）

将式 （5）对t 求导，得

（6）

将式（5）与式（6）代入式（4），经移项拾掇后，得到

（7）

式（7)即是图2所示电路以作为输出变量的输入—输出方程。这是一个三阶的常系数线性微分方程，其间和的系数及其各阶导数的系数都是常数。以回路电流作为输出变量，亦可得到相似的输入—输出方程。

由以上剖析能够看出：对通常动态电路树立的电路方程是一组联立的微分方程，或一组联立的积分微分方程[见式(4—4—3)]。由此联立方程组动身，总能够求出对应于电路中任一输出变量的输入—输出方程。在通常情况下，这是一个高阶的常系数线性微分方程。电路越凌乱，所含动态元件越多，方程的阶数就越高。

根据前面的剖析，能够写出描绘单输入—单输出动态电路的输入—输出程的通常办法为

（8）

式中r(t)标明电路的输出，f(t)标明作为输人的电压源的电压或电流源的电流的时刻函数式。

因而，咱们能够说，对单输入—单输出动态电路的剖析能够归结为树立以待求变量作为输出变量的输入—输出方程和求解这一方程。

通常地说，假定描绘动态电路的输人—输出方程是一阶微分方程，则称该电路为一阶电路。假定输入—输出方程是n阶微分方程，则相应的电路称为n阶电路。据此，图1所示电路为二阶电路，图2所示电路为三阶电路。

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