【元件的线性性】当描绘元件的特性方程为线性方程时，元件为线性元件，如线性电阻元件有的特性方程，线性受控源（CCVS）。

【线性电路】 除独立电源外，电路中的别的元件均为线性元件，这种电路称为线性电路

【线性时不变电路】除独立电源外，电路中别的元件均为线性元件，且是时不变元件，这种电路称为线性时不变电路。

【电路的线性性】线性电路中，照应（电路中的任何电压或电流）和煽动（独立电压源与独立电流源）的联络为线性联络。线性联络体现为可加性和齐次性。

【齐次性】 在仅有一个独立电源煽动的线性电路中，若将煽动增大K倍，照应也相应增大K倍，如图4-1-1所示，假定煽动下的某个照应（电路中的任何电压或电流）为，则煽动下的某个照应为。

【可加性】 多个煽动一同效果致使的照应，等于每个煽动独自效果所构成的使的照应之和。如图4-1-2所示，假定煽动下的某个照应为，煽动下的某个照应为，则和一同煽动下的照应为。

【例4-1-1】 运用叠加定理核算图4-1-3（a）中电流和电压。

解 图4-1-3（a）所示电路有一个独立电压源和一个独立电流源，两个电源一同效果下的照应能够由结点剖析方程求得。即

解得

则电流为

通过叠加定理剖析。独立电源别离独自效果的电路如图4-1-3（b）、（c）所示。电压源独自效果电路如图4-1-4（b）所示，有

，

电流源独自效果电路如图4-1-3（c）所示，有

，

依据叠加定理

可见，两电源一同效果的照应是两电源独自效果时照应之和。本例的效果证实晰叠加定理的定论。

【例4-1-2】 运用叠加定理核算图4-1-4（a）所示电路中的电压u。并断定40Ω电阻耗费的功率。

解 本例若选用结点剖析法，要树立两个结点方程，求解方程作业量不大，应当优先挑选结点剖析。用叠加定理剖析时，独立电源别离效果的电路如图4-1-4（b）、（c）、（d）所示，三个电路的剖析均能够选用分压、分流联络完毕，核算作业量也不太大，能够挑选叠加定理来剖析。依据叠加定理，。

依照电阻串联、并联和分压联络，不行贵到

图（d）中， 十Ω和40Ω电阻并联，效果为8Ω电阻，两个8Ω电阻串联，再和2Ω并联，由分流联络不行贵到

因而

功率

但，即功率不契合叠加定理。

【例4-1-3】电路如图4-1-5（a）所示，试用叠加定理求受控电源端电压U及其供给的功率。

解 本例最简略剖析方法应当是结点法，为了阐明受控电源在叠加定理运用时的处理方法，在此用叠加定理剖析。用叠加定理剖析含受控电源电路时，受控电源保存在独立电源独自效果的各电路傍边。电压源和电流源别离独自效果的电路如图4-1-5（b）和（c）所示。

图4-1-5（b）中，由KCL和KVL别离得到

解得

图 4-1-6（c）中，由KCL和KVL别离得到

解得

当两电源一同效果时，

受控电源供给的功率为

【叠加定理运用留神事项】

1. 叠加定理仅适用于线性电路。

2. 运用叠加定理剖析含受控源电路时，通常不把受控源独自效果于电路，而把受控源作为电阻元件一样对待，当某一独立电源独自效果时，受控源保存在电路中。

3. 叠加时应留神各照应分量的参阅方向与正本的照应变量方向是不是一同，方向一同则照应分量前应取“+”号，纷歧致则照应分量前应取“－”号。

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