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电路节点电压法

2017-04-30 09:47分类:电工基础知识 阅读:

 

  回路电流法主动满意KCL。那能否寻觅另一组变量,使之主动满意KVL,不用列写对应的方程,以削减方程的个数?研讨标明,若选节点电压为变量,则KVL主动满意。
  在电路中任选某一节点为参阅节点,则独立节点与参阅节点之间的电压称为节点电压,方向为从独立节点指向参阅节点。
  
  当以节点电压为不知道量列电路方程、求出节点电压后,便可便本地得到各支路电压、电流。
  节点电压法(Nodal Analysis):以节点电压为不知道量,对独立节点列KCL电流方程剖析电路的办法。
  节点电压法的独立方程数为(n-1)个。
  与支路电流法比照,方程数可削减b-( n-1)个。
  节点电位法适用于支路数多,节点少的电路。如:
  
  共a、b两个节点,b设为参阅节点后,仅剩一个不知道数(a点电位Va)。
  如何列写节点电压方程?
  举例阐明:
  (1)选定参阅节点,标明别的 (n- 1)个独立节点的次第号及电压。
  
  由节点电压可标明各支路电压:
  
  
  
  上式简记为(节点电压方程的规范办法)
    
   
  其间
  iS11=iS1-iS2+iS3—流入节点1的电流源电流的代数和。
  iS22= -iS3 —流入节点2的电流源电流的代数和。
  iSk —流入节点时该项前面取正号,流出时取负号。
  G11=G1+G2+G3+G4 —节点1的自电导,是该节点悉数支路的电导之和。
  G22=G3+G4+G5 — 节点2的自电导,是该节点悉数支路的电导之和。
  G12= G21 = -(G3+G4)—节点1与节点2间的互电导,是节点1与节点2间的悉数支路的电导之和,并冠以负号。
  ①自电导总为正,互电导总为负。
  ②电流源支路电导为零。
  节点电压方程的通常办法(独立节点数n-1):
  其间
  Gii ——自电导(简称自导),等于接在节点i上悉数支路的电导之和(包含电压源与电阻串联支路)。总为正。
  Gij=Gji——互电导(简称互导),等于接在节点i与节点j之间的所支路的电导之和,总为负。
  iSii——流入节点i的悉数电流源电流的代数和(包含由电压源与电阻串联支路等效的电流源)。
  iSii——流入节点时该项前面取正号,流出时取负号。
  当电路含受控源时,系数矩阵通常不再为对称阵。且有些定论也将不再树立。
  节点法的通常进程:
  (1)选定参阅节点,标定n-1个独立节点;
  (2)对n-1个独立节点,以节点电压为不知道量,列写其KCL方程;
  (3)求解上述方程,得到n-1个节点电压;
  (4)求各支路电流(用节点电压标明);
  (5)其它剖析
  电路的对偶性——对偶原理
  网孔(回路)电流方程通式与节点电压方程通式互为对偶式。
    
  

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