非正弦周期量的有用值和均匀功率
1.有用值
1) 已知f(t)的表达式
周期量的有用值等于其瞬时值的方均根值,即
2) 已知f(t)的安稳重量和各次谐波重量
(1)
式中
; ;
得 (2)
式中、、…别离为基波、二次谐波……的有用值
即恣意周期量的有用值等于它的安稳重量与基波重量及各谐波重量有用值的平方和的平方根。
例1 已知周期电流,求其有用值。
解:电流的有用值
2.均匀功率
一端口的端口电压、电流取有关参阅方向,其输入的瞬时功率为p=ui
1) 已知u和i的表达式
(3)
2) 已知u和i的傅里叶级数
;
代入式(3)则为
其间直流重量为:P0=U0I0
由三角函数正交性,右端第二项、第三项和第四项()积分都等于零。
终究一项为
其在一个周期内的均匀值为
式中、别离代表k次谐波电压、电流的有用值,而则代表k次谐波电压越前于k次谐波电流的相位差。
则非正弦周期量总的均匀功率为
非正弦周期电流电路的均匀功率等于安稳重量、基波和各次谐波重量别离发作的均匀功率之和。
例2 已知某无独立电源的一端口网络的端口电压、电流为
,
求一端口网络输入的均匀功率。
解:
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