正弦量的数学描绘，能够选用正弦函数，也可选用余弦函数。

或

正弦量在坐标轴上能够正弦波来标明其随时刻改动的图形，如上图。

三要素：

Im:电流振幅 (amplitude) （最大值）

ω:角频率(angular frequency) （弧度/秒）

φ:初相位(initial phase angle)

正弦量通常用余弦函数来标明。

1.振幅与有用值

（1）瞬时值：正弦量在任一刹那间的值，用小写字母标明， 如i 、u。

（2）振幅：正弦量的最大值，用大写字母加下标“m”标明，如Um、Im。

（3）有用值(effective value)：用大写字母标明，如U、I。

在工程运用中常用有用值U、I标明沟通电压、电流的巨细：

①常用沟通电表指示的电压、电流读数，即是被测物理量的有用值。

②规范电压220V，也是纠正弦沟通供电电压的有用值。

有用值界说：设两个一样的电阻，别离流过周期沟通电流和直流电流。假定在周期信号的一个周期内，两个电阻耗费的能量持平，则该直流电流的数值为周期沟通电流的有用值，标明两者在能量耗费方面具有一样的作用。

周期沟通电流 i(t) 在一个周期T 时刻内涵电阻R上耗费的电能为：

直流电流I在一个周期T 时刻内涵电阻R上耗费的电能为：

W2=I2RT

依照有用值的界说，若W1 = W2，则

电流的有用值是沟通电流在一个周期内的均方根值。

相似地，周期电压的有用值：

正弦电流、电压的有用值

设 i(t)=Imcos(ωt+φ)

　留神:只适用正弦量。

有用值的概念也适用于任何别的周期性的沟通电压和电流。

疑问与议论：

若购得一台耐压为 300V 的电器，是不是可用于 220V 的正弦沟通线路上

该电器最高耐压低于正弦沟通电源电压的最大值，所以不能用！

2.频率与周期

（1）周期 T：改动一星期所需的时刻，单位：s。

（2） 频率 f：每秒改动的次数，单位：Hz。

（3）角频率ω：是正弦量的相位(ωt + φ)随时刻改动的角速度(每秒改动的弧度)。即

角频率ω的单位为rad/s，与正弦量的周期T和频率f间的联络为:

小常识：

（1）电网频率： 我国 50 Hz

　　　　　　　　美国 、日本 60 Hz

（2）有线通讯频率：300 - 5000 Hz

（3）无线通讯频率： 30 kHz - 3×十4 MHz

3.初相位与相位差

（1）相位角（或相位）：(ωt + φ)。

（2）初相位： t = 0 时的相位，或称为初相角。

初相角的必定值通常小于180ｏ

即规矩： |φ|≤π (180°)

阐明：初相角给出了查询正弦波的起点或参阅点，常用于描绘多个正弦波彼此间的相位联络。

（3）相位差(phase difference) ：

两个同频率正弦量的相位角之差。

设:

相位差:

　　等于它们的初相角之差

相位差:→i2 抢先(超前)i1

同频率正弦量的相位差等于它们的初相之差，与时刻无关。

电路中选用“超前”和“滞后”来阐明它们相位比照的作用。

同频率正弦量的相位差可经过查询波形断定，在同一星期期内两个波形的极大值(或极小值)间的视点值(≤1800)，即为两者的相位差。超前者先抵达极值点。

相位差与计时零点的挑选、改动无关。

两种正弦信号的相位联络

分外相位联络：

△φ= 0，称ｕ和i同相：

△ φ=± π (±180o ) ， 称ｕ和i反相：

△φ=90°称ｕ和i正交。u抢先i90° 或i落后u90°

三相沟通电路：三个电压初相位各差120°。

正弦量乘以常数，正弦量的微分，积分，同频率正弦量的代数和等运算，其作用仍为一个同频率的正弦量。

如：

则：

凹凸、相位改动频率不变

定论:

因角频率（ω）不变，所以以下议论同频率正弦量时，ω可不思考，首要研讨凹凸与初相位的改动。

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