“两个电路，有一样的连线端子，假定它们对应端子的电流方向和巨细一样，对应两头子的电压方向和巨细一样，则它们互为等效电路。”

假定把它们当作一个黑匣子，则它们的对外体现是一样的。

毫无疑问，两个等效电路内部必定有一个对应联络存在。换句话说，关于如图电路，知道其间一个电路中的三个电阻，就可核算出另一个电路中的三个电阻。

从电路计划的视点看疑问，恳求各端子的电流巨细和方向、两两头子的电压巨细和方向的方针已断定，则最稀有两种电路办法存在。

关于Y 型联接的电路。依据KCL和KVL，写出三个独立方程：

i1+ i2+ i3＝ 0

R1i1－ R2i2＝u12

R2i2－ R3i3＝u23

将电流看做不知道量，是一个三元一次方程组，解得：

关于△型联接的电路，端子 1', 2', 3' 的电流为：

令：i1＝ i'1，i2＝ i'2，i3＝ i'3，得：

关于任何的u12，u23，u31，上式都要树立，只能是其系数等于 0 ，由此解得Y－△的等效电阻公式：

从上式也可解出△－Y的等效电阻公式：

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