2、基尔霍夫电流规矩

基尔霍夫电流规矩（KCL）指出在集总电路中，任何时刻，对任一结点，悉数流出结点的支路电流的代数和恒等于零。此处，电流的“代数和”是依据电流是流出结点仍是流入结点区别的。若流出结点的电流前面取“+”号，则流入结点的电流前面取“－”号；电流是流出结点仍是流入结点，均依据电流的参看方向区别。所以对任一结点有

(1)

上式取和是对联接该结点的悉数支路电流进行的。

例如，以图1电路为例，对节点a运用KCL，有（各支路电流的参看方向如图所示）

(2)

上式也可写为

(3)

此式标明，流入节点a的支路电流等于流入该结点的支流电流。因而，也可了解为，任何时刻，流出任一结点的支路电流等于流人该结点的支路电流。

KCL通常用于结点，但对围住几个结点的闭合面也是适用的。如图2所示电路闭合面内有3个结点，别离为a、b、c，对这些结点别离运用KCL有

(4)

三式相加后，得到闭合面内的电流代数和

5)

其间I1、I3流出闭合面，I2流入闭合面。

图2 KCL的推行运用

留神：

①KCL是电荷守恒和电流接连性原理在电路中恣意结点处的反映；

②KCL是对结点处支路电流间的绑缚，与支路上接啥元件无关，与电路是线性仍对错线性无关；

③KCL方程是按电流参看方向列写的，与电流实习方向无关。

3、基尔霍夫电压规矩

基尔霍夫电压（KVL）规矩指出在集总电路中，任何时刻，沿任一回路，悉数支路电压的代数和恒等于零。

(6)

上式取和时，需求恣意指定一个回路的绕行方向，凡支路电压的参看方向与回路的绕行方向一同者，该电压前面取“+”号，支路电压参看方向与回路绕行方向相反者，前面取“－”号。

如图3所示，对回路列写KVL方程时，需求先指定各支路电压的参看方向和回路的绕行方向。图中标出的绕行方向为虚线标明的顺时针方向。依据KVL，对该回路有

(7)

由上式也可得到

(8)

此式标明，KVL规矩也可了解为从回路中恣意一点动身，以顺时针方向或逆时针方向沿回路循行一星期，则在这个方向上的电位降之和等于电位升之和，即有

(9)

图3 KVL运用举例

往后在电阻电路中列KVL方程时，直接将欧姆规矩代入，式(7)也可改写为

(十)

基尔霍夫电压规矩不只运用于闭合回路，也能够把它推行运用于回路的有些电路。现以图2所示电路为例，依据基尔霍夫电压规矩列出式子

(11)

图4 KVL的推行运用

留神：

① KVL的本质反映了电路遵照能量守恒规矩;

② KVL是对回路中的支路电压加的绑缚，与回路各支路上接的是啥元件无关，与电路是线性仍对错线性无关；

③ KVL方程是按电压参看方向列写，与电压实习方向无关。

例1 求图所示电路图中的端电压U。

解：对节点a列写KCL方程：

对右边回路列写KVL方程（挑选顺时针为绕行方向）：

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