若周期函数满意狄利赫利条件：

① 周期函数极值点的数目为有限个；

② 接连点的数目为有限个；

③ 在一个周期内必定可积，即

留神

通常电工里遇到的周期函数都能满意狄利赫利条件。

周期函数翻开成傅里叶级数：

系数之间的联络：

系数的核算公式：

求出A0、ak、bk便可得到原函数f(t) 的翻开式。

为了直观、形象地标明一个周期函数分化为傅里叶级数后包括哪些频率重量以及各重量所占“比重”，用线段的高度标明各次谐波振幅，画出Akm～kω的图形，如图1所示，称为f(t) 的频谱图；用相同的办法画出φk～kω的图形就能够得到相位频谱。因为各频谱的角频率是ω的整数倍，所以这种频谱是离散的。