Laplace改换的界说、性质

2017-05-08 03:50分类：电工基础知识阅读：

一、界说：
1、傅立叶改换：当一个时刻函数f(t) 既满意狄里赫利条件，又满意必定可积条件时，其傅立叶改换树立。正、回改换别离为：
　　
2、由傅立叶改换到Laplace改换：
　　在电气工程和无线电工程中，多见的函数一般均满意狄里赫利条件，但一般不满意必定可积条件，因而不能直接进行傅立叶改换进行剖析。函数不满意必定可积条件的要素是当t→∞时，函数f(t)不衰减，或不光不衰减，反而添加。为了使f(t)变的必定可积，选一个指数衰减因子即　　
　　在电路理论中，常常把换路的刹那间记为t=0，然后研讨t＞0的过渡进程。这即是说，煽动是从t=0开端效果于电路的，照应也应界说在t≥0。因而，傅立叶改换中积分的下限应界说为0-(思考到由0-到0+或许发作跃变，故取0-)。即　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　运用拉氏改换的界说核算下列各题。

*关于多见函数的拉氏改换式能够记住，也能够查拉氏改换表。

二、拉氏改换的性质：（证实略）
　　运用拉氏改换的性质，能够简化函数的拉氏改换的核算。
性质1°：仅有性。象函数F(S)与半开区间 [0，∞)的时域函数f(t)存在逐一对应的联络。
性质2°：线性性质。
　　设L[f1(t)]=F1(S)，L[f2(t)]=F2(S)
　　则：L[A1f1(t)±A2f2(t)]= A1F1(S)±A2F2(S)

性质3°：时域导数性质。
　

性质4°：时域积分性质。

性质5°：时域平移性质（推延性质或时滞定理）。

性质6°频域平移性质。

性质7°卷积定理。