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结点电压和结点电压方程的通惯例则

2017-05-07 09:56分类:电工基础知识 阅读:

 

剖析电路时,在支路因为有关于结点数较多的情况下,若用支路法来求解题,因为方程较多,核算作业量较大,此刻能够思考用结点法来求解。

一、结点电压<XML:NAMESPACE PREFIX = O />

电路中恣意挑选某一结点为参看结点,即作为零电位点,则别的结点与此参看结点之间的电压称为结点电压。

结点法即是以结点电压为电路的独立变量来树立方程并求解此电路的一种剖析办法。结点电压的参看极性均以零参看结点相联合,因而,支路电压就等于有关的两个结点的 电压之差,或许说电路的悉数支路电压均能够经过结点电压来标明。

二、结点电压方程

在恣意回路中,各结点电压必定会主动满意KVL,故结点电压法中不用再列写KVL方程,只需对除零参看结点外的别的结点(独立结点)运用KCL列出结点电流方程,然后经过支路自身的特性方程把各支路电流用有关的结点电压来标明,这么就能够获取一组与结点数持平的独立结点电压方程,求解这些方程组,即可求得电路的各结点电压,并进一步求出各支路电压和电流。然后抵达悉数求解电路的意图。

如图所示电路图,结点数n=3,挑选点o为零参看点,结点12的结点电压别离以<XML:NAMESPACE PREFIX = V /> 标明,他们均以O点处为“-”极性,各支路电流的参看方向如图所示。

依据KCL有:

结点1

结点2

思考各支路方程为:

将(2)式代入(1)式收拾后得:

即为结点电压方程,联立求解后,即可求解 ,并代入(2)式后,可求出各支路电流和别的待求量。

三、结点电压方程的通惯例则

3)式写成遍及办法为:

结点1

结点2

其间, 称为结点1的自导,是悉数联合到结点1上的各支路的电导之和。一样, 称为结点2的自导,是联合到结点2上的各支路的电导之和 ,是指结点1和结点2之间悉数公共支路中的电导之和的负值,称为结点1和结点2之间的互导。在列结点电压方程时,自导老是正值,互导老是负值,这是因为结点电压正方向一概假定为从该结点指向参看结点的原因。等式左面也各项就恰当于流出该结点的电流之和。

等式右边, 是联合到结点1和结点2上的各支路中的电流和电压源别离流入结点1和结点2的电流之和。把正方向流入结点的电流取正号,不然就取负号。等式右边各项恰当于流入该结点的电流之和。

关于具有(N-1)个独立的结点的电路,起结点电压方程可按式(4)推行而得。

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