1．数学上的傅里叶分化
　　满意狄里赫利条件的周期函数f(t)总能够分化为如下的傅里叶级数：

　　(8.1)

　　：的角频率；T：f(t)的周期；A0、ak和bk：傅里叶系数。
　　A0是函数f(t)在一个周期内的均匀值：

　　(8.2)

　　将它们代入式(8.1)即得到周期函数f(t)的傅里叶翻开式。
　　2．傅里叶级数三角函数办法
　　设、代入式(8.1)。
　　其间，
　　所以式(8.1)改换为

　　(8.8)

　　式中　　
　　A0是常量，称为安稳重量或直流重量；
　　K=1时，是正弦波，其频率与周期函数f(t)的频率一样，称为基波；
　　和别离为基波的振幅和初相。
　　除安稳重量和基波外，别的各项总称为高次谐波。
　　3．频谱
　　振幅频谱（如图）：
　　谐波振幅Amk随角频率改动的景象用图形标明；Amk的量值，称为谱线，谱线间具有必定距离的频谱称为离散频谱。

　　相位频谱：
　　各次谐波的初相随角频率改动的景象。
　　谐波剖析：将周期函数分化为安稳重量和各次谐波办法。

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