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电阻星形联合与三角形联合的等效改换(Y-Δ改换)

2017-05-09 09:40分类:电工基础知识 阅读:

 

  三端无源网络:引出三个端钮的网络,而且内部没有独立源。
  
  三端无源网络的两个比方:Δ,Y网络。


  下面是 Δ ,Y 网络的变形:
  
  这两种电路都能够用下面的 Δ – Y 改换办法来互持平效。
  下面要证实:这两个电路当它们的电阻满意必定的联络时,是能够互持平效的。
  
  Y形联接和Δ形联接都是经过端子1、2、3与外电路相连的。
  等效条件:
  
  Δ形联接电路,各电阻中电流为: 
  依据KCL,端子电流别离为:
   
   
   
  Y形联接电路,依据KCL和KVL 求出端子电压与电流之间的联络,方程为:
   
  能够解出,端子电流别离为:
  
  
  
  相似可得到由Δ接→Y接的改换作用:
  
  留神:
  (1)等效对外部(端钮以外)有用,对内不建立。
  (2)等效电路与外部电路无关。
  (3)用于简化电路。
  
  
  例 桥T电路。
  解:
  
  例6. 求图(a)电路中电流 i。
  
  办法1:做三角形网络→星形网络的等效改换(如图所示),解得:
  
         
  终究求得:  
  
  办法2:做星形网络→三角形网络的等效改换(如图所示),得:
  
  
  终究求得:

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