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RC电路的暂态照料

2017-05-17 18:02分类:电工基础知识 阅读:

 

一、回想RLC的伏安特性
            
二、经典法
  ―依据电路的根柢规矩和元件的伏安联络,列出以时刻为自变量的微分方程,然后,运用已知的初始条件求解电路的微分方程
  以得出电路的照料。简明进程如下
  (1) 列写换路后电路的微分方程式:用欧姆规矩、基尔霍夫规矩和元件的伏安联络。
  (2) 求微分方程的特解,即稳态重量 :假定换路后的电路已达安稳,求出其间电压、电流,即为稳态重量
  (3) 求微分方程式的通解,即暂态重量:写出微分方程式的齐次方程式,令其通解为 ,代入齐次微分方程式可得特征方程式,特征方程式的根 的倒数,即为电路暂态进程的时刻常数 。     即为暂态重量。
  (4) 微分方程式的通解则为
  (5) 按换路定则断定电路暂态进程的初始值,断定积分常数A。
  将初始值 代入 ,可求得积分常数
  所以有  
三、详细电路剖析――RC电路的全照料
  在图示电路中,开关S在t=0时从1打到2,在此之前,电路处于安稳状况。
  求:t≥0时uC(t)=?

  解:(1)列微分方程
  t≥0时,画出等效电路

  依据KVL得: ,又
        
  (2)求微分方程的特解
  换路后电路抵达新得稳态

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