RC电路的暂态照料
一、回想RLC的伏安特性
二、经典法
―依据电路的根柢规矩和元件的伏安联络,列出以时刻为自变量的微分方程,然后,运用已知的初始条件求解电路的微分方程
以得出电路的照料。简明进程如下:
(1) 列写换路后电路的微分方程式:用欧姆规矩、基尔霍夫规矩和元件的伏安联络。
(2) 求微分方程的特解,即稳态重量 :假定换路后的电路已达安稳,求出其间电压、电流,即为稳态重量
和
。
(3) 求微分方程式的通解,即暂态重量:写出微分方程式的齐次方程式,令其通解为 ,代入齐次微分方程式可得特征方程式,特征方程式的根 的倒数,即为电路暂态进程的时刻常数
。
即为暂态重量。
(4) 微分方程式的通解则为
(5) 按换路定则断定电路暂态进程的初始值,断定积分常数A。
将初始值 代入
,可求得积分常数
所以有
三、详细电路剖析――RC电路的全照料
在图示电路中,开关S在t=0时从1打到2,在此之前,电路处于安稳状况。
求:t≥0时uC(t)=?
![](http://www.591dg.com/uploads/allimg/blog/owccj55pkq1.gif)
t≥0时,画出等效电路
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