傅里叶级数翻开公式

2017-05-19 16:25分类：电工基础知识阅读：

法国数学家J.-B.-J.傅里叶在研讨偏微分方程的边值疑问时提出。然后极大地推进了偏微分方程理论的翻开。在我国，程民德最早体系研讨多元三角级数与多元傅里叶级数。他首要证实多元三角级数球形和的仅有性定理，并提示了多元傅里叶级数的里斯- 博赫纳球形均匀的很多特性。傅里叶级数曾极大地推进了偏微分方程理论的翻开。在数学物理以及工程中都具有首要的运用。[1]
傅里叶级数公式批改
给定一个周期为T的函数x(t)，那么它能够标明为无量级数：

傅里叶级数

（j为虚数单位）（1）
其间，

能够按下式核算：

（2）
留心到
；是周期为T的函数，故k 取纷歧样值时的周期信号具有谐波联络（即它们都具有一个一同周期T）。k=0时，（1）式中对应的这一项称为直流重量，k=1时具有基波频率，称为一次谐波或基波，相似的有二次谐波，三次谐波等等。