一、功率因数的由来

自从伏特发明伏打电池以后，直流供电的负载性质是唯一的，即都是电阻性的。原因是负载上的电流电压是同相的，所以负载上的功率都是有功功率。正弦波交流电的出现在使用中非纯电阻负载时就发现电流和电压正弦波不同相了，出现了相位差q，如图1所示。而且

图1 电压电流不同相的情况

还发现在这种负载上的实际功耗比纯电阻时小了，有一部分功率被储存起来了。这很像力学中的垂直移动做功而水平移动不做功一样。并研究发现这种实际功耗P是由相位差q的余弦决定的：

P=uicosq （1）

Q=uisinq （2）

而电流乘电压乘q的正弦就是储存的能量Q，此二者的和输入总功率S的关系也正是直角三角形购股弦的关系，即：

（3）

为了区别这种负载与电阻负载的区别，就起了一个“阻抗”的名字，即消耗功率的部分是电阻，储存功率的部分称为电抗。

尤其是在纯电感和纯电容负载上这种相位差达到了90°，纯电感和纯电容上不被消耗的功率，全部储存载器件里面。如果后面接上电阻，这些储存的功率就会像电源一样将能量供出去，于是就把这种储存在储能装置中的功率称作无功功率。可以看出，在电子器件中有三种性质的形式：电阻、电容和电感。电阻是消耗功率的，电感和电容则是储存功率的。而且还发现电容上的电流是超前电压的而电感上的电流是滞后于电压的，如图2所示。这样一来

图2 电容和电感负载上的电流电压相位情况

电容和电感负载上的电流就相差180°，这从图2中也可以看出。这个特点就赋予了二者的互补特性，即二者的电流和电抗可以直接相减（抵消）。为了两种功率因数有所区别，一般作了这样的规定，在电流超前的功率因数（容性）前面冠以“+”号，电流滞后的功率因数（感性）前面冠以“-”号。在早期的进口UPS中的负载功率因数前面都有一个“---”号。

二、功率因数的作用

如前所述，功率因数是表征负载性质的，一个电路，一个设备做好后，它的性质也就定了。即对前面的电源来说它是什么性质的都用输入功率因数来表示，因此一个电路或一个设备只有一种性质，就像每个人的身份证号码一样是唯一的。所以对UPS或其他电源来说也只有输入功率因数一个量，并不存在什么“输出功率因数”。一个参数的规定都是有条件的，这个条件就是它的操作性，即，是可以测量的。任何负载的输入功率因数都是可以测量的，

又有谁可以测得出输出功率因数呢！即使能测得电源输出端的功率因数，那完全是后面负载的输入功率因数，附在不同测得的数值也不同，难道UPS输出功率因数是多值的吗？那就意味着UPS是多重性质的，这种情况是不存在的。所以应该称为负载功率因数才符合实际情况，因为它从来就不属于UPS。

既然负载功率因数与UPS无关，要它何用？它何其他产品一样，负载功率因数是当代规模化生产和市场经济的产物。比如衣服，以前是个人经济，各家各户自己做衣服穿。现代人们可以到市场上现买现穿，那么如果市场上没有厂家预先做成的产品摆放在那里，我们就没有这个方便。那么厂家根据什么来定服装的款式呢？这些资料都来源于社会，男人大概有几种尺寸，女人有几种样式等等，综合这些资料作出一批男女服装，有S、M、XL等等，供人们选择。UPS也是这样，也要预先作出一批供用户选择，负载功率因数就是根据以往普遍负载的性质而定的，在早期一般负载的功率因数为-0.8，因此那时的UPS负载功率因数几乎100%都按这个值设计和生产。现在负载设备的输入功率因数普遍提高了，很多厂家

图3 UPS与负载连接示意图

就推出了0.9功率因数的产品。就是说设计规定按这个功率因数值出厂的UPS在与负载输入功率因数相匹配时就可以输出最大的功率，如图3所示。就像37码的鞋穿到37码的脚上最合适，否则就难受了。UPS也是这样，如果负载的输入功率因数和UPS的设计不相符，

就不能输出全部的功率，根据实际情况要降额使用。所以负载功率因数是衡量UPS产品带载能力的一个重要指标。但它和波形失真是两回事，波形失真是衡量电源的输出正弦波形是否规整，就像衣服一样是反映这件衣服的活路是否细腻，看起来是否漂亮。至于是男服装还是女服装必须有功率因数定性。所以谐波失真不能代表负载功率因数。从另一方面说，负载功率因数只是间接反映UPS的带载能力，而谐波失真是直接反映UPS输出电压波形质量的一个指标，二者的隶属关系不同。

从计算式上也不同，总谐波失真（THD）：其定义方式为输入单一频率的余弦信号，输出的各次谐波总有效值和基波有效值之比的平方根。而功率因数的计算式与谐波无关：图4示出了脉冲电流时功率因数PF所需的几个计算参量：

PF = F（a）×g（b） （4）

其中：F（a）=（1/f）×（0.5T/ a）½ × {1/[(1/ a2)--0.01]} ×[cos (a/T )/(a/T )]

g（b）= cos (b/0.5T )

图4 脉冲电流时的功率因数几个计算参量

式中：F（a）— 是脉宽因子，它的大小取决于脉冲的宽度；

g（b）— 是脉冲的位移因子，它的大小取决于脉冲相对于正弦波电压半波中心的位移；

a — 是脉冲的底部宽度，以ms计；

b — 是电流脉冲中心相对于正弦波电压半波中心的位移，以ms计；

T — 是正弦波电压周期，以ms），对50Hz而言就是20ms；

f — 交流电压工作频率，赫兹（HZ），在这里是50 Hz。

以上这个式子就是说在两种电流负载的功率因数PF相等的情况下的等效计算公式，即：

PF=cosθ= F（a）×g（b）

三、功率因数对带载能力的影响

如若想了解功率因数对带载能力的影响就需要了解UPS的设计原则和电路结构。图5所示为当代UPS电路结构原理方框图，从图中可以看出，在UPS的输出端都有一个或一组电容器C，这个电容器通常有两个作用：将正弦波电压从逆变器输出的脉宽调制（PWM）波中解调出来和向负载输出无功功率，几乎绝大多数UPS产品都是这样做的。从前面的讨论中可以看出，C向负载输出无功功率的目的就是抵消掉负载中的电感成分，就是说负载几乎都是电感性的，UPS就是为电感性负载设计的。因此UPS带电感性负载是它的本职工作，而不是什么特点。带电容性负载的能力最差，甚至带不动电容性负载。

图5 当代一般UPS电路结构原理方框图

四、负载功率因数的设计与确定

在设计UPS逆变器的容量时首先要考虑负载功率因数，比如是取0.8还是取1。所谓取1的含义就是逆变器按输出的视在功率选择功率管。比如输出是100kVA，那么逆变器功率管就必须按照100kW来选择，尽管这其中有有功功率电流和无功功率电流，但由于逆变器实际上就是一个电流通道，不论是有功电流还是无功电流对它来讲都是电流，就像电缆一样不论什么电流都会使电缆发热。另一种就是选择负载功率因数为0.8，这时的逆变器就按80kW选择功率管，由于市场竞争因素的驱使，选择0.8者居多。

首先声明的是为了说明问题，这里只考虑了额定情况，至于过载到125% 10min和过载到150% 30s及其它因素等等暂不涉及，当然不排除目前也有少数就按额定情况设计的产品。

对于输出功率为100kVA的UPS来说，在负载功率因数选为0.8时，电容C的无功功率QC就是：

（5）

（6）

由于这只是输出无功功率的电容值，故滤波电容值也应该考虑进去，一般逆变器的脉宽调制频率f都在15kHz以下，取ff=10kHz，取滤波电容的容抗Xf为负载阻抗Z的10%/，即：

（7）

所以电容值Cf：

（8）

根据计算的结果看电容器的总容量是4277mF，一般按照标称值选4700mF就可以了。但为什么在机器上电容数量要多很多呢？这是因为经过电容器的电流太大，单个电容器承受不了，要用多个并联才行。在这里还有两个问题要考虑：一个是输出电压波形的解调问题，若电容标称值就取得比计算值小了，势必影响解调，这个指标和输出电压波形失真密切相关。但下一个标称值就是5600mF，容量又太大了，一般取上不去下，原因是同等电压的电容器容量虽然大了很多，但价格上相差甚微。不过却严重影响了带载能力。其二是虽然电容器的总容量并不大但却不能用一个电容器，因为这里主要是无功功率电流，单60kvar的电流Iq就是：

（9）

分到3相上也有101A所以必须选择多个电容器的并联方案。

五、负载功率因数不同时的带载能力

上边谈到逆变器按输出视在功率选择就可以给出100kVA=100kW。这时接在UPS输出端的无功功率补偿电容器就不接入了，只留下解调电容器。而功率因数为0.8的逆变器是按80kW容量选择功率管。就是说在这种情况下如果输出端的负载也是0.8的输入功率因数，毫无疑问该100kVA容量的UPS就可以给出有功功率80kW，无功功率60kvar。如图6（a）所示。从图中可以看出，这时的UPS输出电容器与负载内的电感部分自成回路而互补，无功电流只在这个LC形成的回路中流动而不进入逆变器。

那么负载的性质不是感性的而是一个电阻，情况又如何呢？

从图6（b）可以看出，由于负载端的电感L部分消失了，只剩下电阻R部分。电容器C

（a） UPS的负载功率因数与负载的输入功率因数相等的情况

（b） UPS的负载功率因数为0.8而负载的输入功率因数为1的情况

图6 两种不同负载性质时的输出端无功电容器的工作情况比较

失去了补偿对象，而这个电容并不会因为失去了补偿对象而消失，而且身份也变了，由电源便成了负载，这是客观存在的事实。作为负载也要在上面建立起220V的交流电压。很显然，建立电压的电流要由逆变器提供，这个电流多大呢？从式（9）可知是

Iq=303A

80kW逆变器可供出的电流IR：

（10）

此时逆变器应提供的电流总量I应该是：

（11）

折合成功率就是100kW。这就过载20%了。但这里的无功功率60kvar是必须满足的，即只要在220V的电压下，无功功率就必定这么大，这是电容量决定的。那么除去这些无功功率逆变器还剩多大功率p能向负载提供而不过载呢？

（12）

实际上80kW的负载也是需要的，即也必须提供。为什么在这种情况下UPS不发出报警信号呢？其原因是UPS的输出电流传感器都是放置在输出端，如图7所示。而且逆变器

图6 UPS控制关系原理示意图

的输出电流信息就来自这里，100kVA功率的UPS在输出端只能测出53%的功率，无功功率根本测不出来，因此逆变器得来的信息才只有半载的输出，因此在测量与控制器的驱使下还仍然向负载输出电流，不到过载到125% 10min绝不告警和切换到旁路，因此这是一个较长时间热量积累的效应，直到热积累到一定温度将功率管烧毁为止。有一些逆变器的功率管散热器上装有温度传感器，可以起到保护作用，由于市场和造价的原因还有相当一部分产品无此环节，只好等着烧毁。比如北京某政府机关信息中心就是用了负载功率因数为0.8的模块化UPS，开始由于没有这个概念在线性负载（输入功率因数大于0.95）情况下的带载量超过了70%，按照上述计算已过载20%以上，不到半年总共五个模块无一例外全部烧毁而更换，以后将负载量降到40%，机器工作稳定了很长时间。但由于工作的需要又将带载量增加到60%以上，烧毁逆变器功率管的现象又时有发生，无奈又将负载量减下来，工作又稳定了。黑龙江七台河某工厂、内蒙呼和浩特某工厂、无锡某工厂等都是用负载功率因数为0.8的UPS带变频器（输入功率因数大于0.95），负载量超过了60%以上，烧毁逆变器功率管的现象频频发生，后来将UPS容量加倍后就正常了。这一切都说明了UPS的带载能力是和负载性质息息相关的。

又比如有的断言说UPS的本能是带电容性负载的，没有带电感性负载的能力。在这里不妨仍以上述100kVA功率的UPS为例，带功率因数为+0.8的100kVA负载看一看效果。如图8所示。

图8 负载功率因数为-0.8的100kVA功率UPS带功率因数为+0.8的100kVA负载的情况

图中左面的点划线方框内是UPS，右面的点划线方框内是电容性负载。从图中可以看出UPS逆变器内的无功电容仍然存在，而负载端不但没有了电感分量反而多了一个和UPS无功电容同容量的电容分量。很显然两个电容不但不能互补而且可以直接相加。如果UPS向这个负载供电，它的逆变器要输出三个电流：UPS无功电容的、负载无功电容的和负载电阻的，如图8箭头所示。此时逆变器为了满足这三个负载的要求其必须的功率Q3应该是：

（13）

比原来80kW多出了64kW，如果仍用这个逆变器供电就过载80%！但在输出LCD上显示的也不过是带载量100%，从外特性上看应该是允许的，因为一般UPS都允许带载量125% 10min。而实际上这时肯定是要出故障的。

还有一种功率因数情况就根本带不动负载，那就是负载功率因数为0.7的UPS带纯线性负载。这种情况一般在小功率段，比如10kVA以下UPS的负载功率因数大都在0.7。即10kVA在匹配负载时可供出的有功功率P和无功功率Q分别为：

（14)

这里的逆变器是按7kW容量设计的，如果此时带功率因数为1的线性负载，如前面的图5（b）所示。按照式（12）的计算方法，此时逆变器就不能向负载提供有功功率p：

（15）

为什么有的还可以提供很大的有功功率呢？这有几方面的原因，主要是由于过载能力的设计和电容器的误差造成：

1. 标称值的选择误差：比如计算出的电容总容量是4100mF，但相近的标称值产品是3900mF和4700mF，都和计算值不相符，选哪一种都有误差。实际的逆变器器件的选择是考虑了过载情况的。

2. 电容器的并联误差：比如计算出的电容总容量是4100mF，但无功电流是300A，只就需要多个电容器并联，比如是10个470mF并联还是10个390mF并联，还是390mF与470mF混并联。而且在这10个电容器中的实际误差又各不相同。

3．再一个也是主要原因，那就是概念上的误解。原因是将UPS的负载功率因数误认为是UPS的“输出功率因数”，既然是UPS的“输出功率因数”那麽在任何负载情况下都应当给出按功率因数算出的有功功率,即功率因数位0.8的100kVA UPS能给出80kW。于是乎就将逆变器功率加大到能给出80kW为止。岂不知此时UPS的负载功率因数已不是0.8而变成了1！这可用下面的例子说明。

图9（a）示出了100kVA UPS的基本电路，从前面的计算可知在匹配负载时可以输出80kW和60kva，带电阻负载时只能给出53kW，怎么办？只好加大逆变器功率。一直加大到100 kW（也是100 kVA），此时逆变器的输出除了抵消掉输出并联电容器上的60kva以外，正好输出80kW。于是有的人就说‘我的UPS就可给出80kW！’实际上此

（a）负载功率因数为-0.8的100kVA

（b） 逆变器输出功率三角形

图9 负载功率因数为-0.8的100kVA UPS带电组负载情况

时的负载功率因数已不是原来的0.8，而是其他数值。为什么？这由功率因数的定义就可说明。因为对逆变器而言100kVA=100kW，可能包含有有功功率和无功功率，究竟如何分配的尚未可知，所以为了计算方便起见暂取100kW为例，就有：

（16）

就是说经过逆变器增容后的UPS就是说经过逆变器增容后的UPS在给出100kW和60kvar的情况下，负载功率因数变成了0.87。即在带输入功率因数为0.87的负载时其全部的输出能力就是P=87kW有功功率和无功功率

（17）

为什么不能输出100kW了？原因是此时的负载不需要60kvar的无功功率，电容器多余的量就必须有逆变器来平衡，所以另外的13kW以无功的形式来平衡电容中多余的量了。这只是一个定性的计算，至于有功功率以什么样的比例转化到无功功率在此不再讨论。只要说明逆变器增容后UPS的负载功率因数已不是原来的0.8就够了。

还有的提出了另一个问题：为什么原来逆变器的80kW在带线性负载时成了斜边呢？如图9（b）所示。要知道，逆变器是整个UPS输出的咽喉，在带电阻负载时，逆变器此时不但给出有功功率还要给电容器无功电流和无功功率，所以原来的80kW有功功率的作用这时就变成了视在功率的作用，这在前面已经述及‘不论有功电流还是无功电流对逆变器来说都是电流’，在这里二者得到了平等待遇。

分析了这么多实际上就是一句话：当负载与UPS不匹配时，UPS就必须降额使用。前面的这些计算就是如何降额和降额多少的举例。其降额数值的精确度到底有多少，则取决于元器件材料的精确度范围。

因此在实际中与计算结果有差别是正常现象，不必斤斤计较，只看方向，只要方向对了，一般就不会太出格。

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