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基尔霍夫第二规矩理论及核算

2017-06-03 21:14分类:电工基础知识 阅读:

 

基尔霍夫电压规矩标明:
沿着闭合回路悉数元件两头的电势差(电压)的代数和等于零。
或许描写为:
沿着闭合回路的悉数电动势的代数和等于悉数电压降的代数和。
以方程表达,关于电路的恣意闭合回路有:

其间,m 是这闭合回路的元件数目,vk 是元件两头的电压,可所以实数或复数。
基尔霍夫电压规矩不只运用于闭合回路,也能够把它推行运用于回路的有些电路。
电场与电势
在静电学里,电势界说为电场的负线积分:

其间,Φ(r) 是电势,E 是电场,L 是从参看方位到方位 r 的途径,dl 是这途径的纤细线元素。那么,基尔霍夫电压规矩能够等价表达为:

其间,C 是积分的闭合回路。
这方程乃是法拉第电磁感应规矩关于一个分外情况的简化版别。假定经过闭合回路 C 的磁通量为常数,则这方程树立。
这方程指明,电场沿着闭合回路 C 的线积分为零。将这线积分切开为几段支路,就能够别离核算每一段支路的电压。
实习运用办法
运用该方程时,应先在回路中选定一个绕行方向作为参看,则电动势与电流的正负号就可规矩如下: 电动势的方向 (由负极指向正极)与绕行方向共一同取正号,反之取负号; 相同,电流的方向与绕行方向共一同取正号,反之取负号。例如,用此规矩可将回路(如图2)的基尔霍夫电压方程写成:
-E1+E2=-I1R1+I2R2+I3R3-I4R4

图2 电路中的回路
每个闭合回路均可列出一个方程。假定某回路最稀有一个支路未被别的方程用过,则称此回路为独立回路。关于存在M个独立回路的电路,能够列出M个独立的回路电压方程,它们构成的方程组称为基尔霍夫第二方程组。

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