体系的潮流方程可用式（1）标明。式中λ为负荷添加率，b为负荷添加办法。
f(x)－λ.b＝0　　　　(1)
　　接连潮流法是假定体系处于准静态的状况下，随负荷的缓慢添加，不断求解潮流方程，然后描绘出体系的PV曲线。惯例潮流老是沿着PV曲线从上一个解向下一个解迭代收敛。在极限点邻近，体系方程各变量的一阶偏导趋近于零，雅可比矩阵变得一同。因而，只需合理地改动潮流方程的收敛方向，雅可比矩阵就能够不再一同。为防止潮流迭代一次往后回到原惯例办法的收敛方向上，不光要合理地进行预估并且有必要添加一维潮流方程，使潮流从N＋1维空间向准确解收敛。该办法在数学上称为延拓法。文献［4］以式（2）为增广的潮流方程：

(2)
　　 式中添加的一维方程是潮流解与预估值的正交方程，如图1所示。Δλ和Δxi是每次潮流迭代前的预估值，在迭代时是常量［4］。该办法首要提出了运用改动收敛方向的办法处理极限点邻近潮流不收敛的疑问，但在完毕上会有一些疑问。首要，从图1中能够发现挨近极限点后，预估值的正交平面或许与PV曲线无法相交（图中下标s和b别离标明小步长和大步长），此刻式（2）无解，在步长稍大时该景象比照显着。其次，由于增广的雅可比矩阵添加的一维完满是常数矢量，所以新方程组仅仅在N＋1维空间中以纷歧样的体系流形切面（N维超平面）向极限点迫临，并没能充沛运用添加的一维空间。从这方面讲，该办法在极限点邻近有或许迭代不收敛。此外，由于文献［4］的变步长办法依托于惯例雅可比矩阵构成的方程组。在其挨近共一同解方程的过失会构成预估点禁绝确，对其收敛性也有影响。

图1　延拓法暗示图
Fig.1　Illustration of the continuation method
　　思考以上几点，以弧长公式从头构成第N＋1维方程，并结构增广潮流方程：

　　也能够依据各节点的首要性纷歧样分配权重，构成伪弧长公式并将其作为第N＋1维方程：

式中x0和λ0别离为PV曲线中上一个潮流解的电压值和负荷添加率；ki为对各参量分配的权重。
　　新方程组对应的雅可比矩阵别离如下：

式中　J(X)为正本的雅可比矩阵。
　　有严峻的数学理证实实［5］，新的雅可比矩阵充沛运用了增广的第N＋1维空间，在功率极限点（简略奇点）处不再一同。运用新的潮流方程组能够求出整支PV曲线，而不会遇到潮流发散的疑问。
　　由于选用了弧长或伪弧长公式作为负荷添加率λ的操控方程，使该办法对于λ的改动选用了自动变步长的办法。在负荷较低时，电压改动率ΔX较小，相应的负荷添加率Δλ就比照大；而当挨近于功率极限点时电压改动率俄然增大，对应的负荷添加率变小，曲线上的点就比照密。方程中弧长Δs的断定对程序有必定影响：若Δs取得较大，则PV曲线在极限点邻近不行润滑，极限点也有必定过失（但相对别的办法过失仍然不大），弧长太大有或许致使方程无解；若取得太小，尽管曲线润滑，极限点也很准确，但运算量很大。程序中在每步潮流运算往后求取惯例雅可比矩阵的一同值，以断定其时点离极限点的距离。以较大的弧长初步活络经过低负荷PV曲线较平整的有些，当惯例雅可比矩阵的最小一同值小于必定值往后，减小弧长的值使求得的曲线细密准确。由于一同值剖析对体系电压安稳的剖析操控也有首要意义［6］，所以相对而言弧长操控在程序中十分简略。
　　为加速程序作业速度，引进了预估校对技能［7］。先经过插值法对下一个潮流值进行预估，再由潮流方程进行求解校对，使得运算速度大大加速，通常2到4次迭代就能够得到准确作用（ε＝10－5）。

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