1. 换路概念

换路便是电路的构造或参数发作改动或则联接办法的俄然改动以及电源的俄然改动称为换路。

2 ．换路定理：在换路顷刻间（ t=0 + ），电感中的电流、电容上的电压均为有限值时，则 u C 、

i L 不都应坚持换路前（ t=0 - ）的数值不能骤变，该数值称为初始值。这一规矩称为换路定理。

即换路前后 L 的电流不发作跃变： i L (0 ＋ ) ＝ i L (0 - ) ， C 端电压不发作跃变：

u c (0 + ) ＝ u c (0 - )

例 1 ： 如图1 所示，求开关闭合后，电容上的电压和电流的初始值，当电路抵达稳态后，电容上的电压和电流的稳态值。

解： 在 t=0 + 时，电容恰当于短路，在 t= ¥ 时，电容恰当于断路。

设： ，则依据换路定理： ，

， ，电路安稳后，电容恰当于开路，

例2 ： 如图2 所示，已知 U=12V ， R 1 =2k W ， R 2 =4k W ， C= 1 m F ，

求开关断开后，电容上的电压和电流的初始值，当电路抵达稳态后，电容上的电压和电流的稳态值。

解： 在 t=0 + 时，电容恰当于一个恒压源

依据换路定理：

，

电路安稳后，电容恰当于开路， 。

例 3 ： 如图 3 所示，已知 R =1k Ω , L =1H , U =20 V ，求开关闭合后，

电感上的电压和电流的初始值。当电路抵达稳态后，电感上的电压和电流的稳态值。

解： 依据换路定理， ，换路时电压方程 :

，

，电路安稳后，电感恰当于短路，

，

例 4 ： 如图 4 所示，已知 电压表内阻 设

开关 K 在 t = 0 时翻开。

求 : K 翻开的顷刻间 , 电压表两头的电压。

解： 换路前

换路顷刻间， ( 巨细 , 方向都不变 ) ， ，

留神 : 实习运用中要加保护办法。

定论

1. 换路顷刻间， 不能骤变。其它电量均或许骤变，变不变由核算效果挑选；

2. 换路顷刻间，若 电容恰当于短路；若 电容恰当于恒压源

3.换路顷刻间， ，电感恰当于断路； 电感恰当于恒流源。

4 ．求电路初始值的办法进程

(1) 在直流电压的效果下，稳态时，电容开路，电感短路；

(2) 画出 t=0 - 时的电路图，求出 i L (0 － ) 和 u C (0 － ) ；

(3) 依据换路定则求出 i L (0 ＋ ) 和 u C (0 ＋ ) ；

(4) 画出 t=0 + 时的电路图，依据电路方程求出其它量如 u L (0 ＋ ) 和 i C (0 ＋ )

等物理量的初态；

(5) 经过核算可知，除 u L 和 i C 外，其它物理量与初始值无关。

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