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电工技术基础 如何进行压电传感器的信号调节？
压电传感器简介
用于感应和激励的压电传感器应用延伸到了许多领域。这里主要介绍对一些物理强度的感应，即加速度、振动、振荡和压力，从传感器及其要求信号调节的角度来看其可以被认为是类似的。就加速度而言，传感器灵敏度通常被表示为一个与外力即加速度（大多数时候称作重力加速度g）成比例关系的电荷。然而，从严格物理意义上来讲，传感器输出一个实际由其变形／偏斜情况决定的电荷。 例如，图4-7显示了安装于项部位置的一个传感器，与此同时底部正受到 一个外力的拉拽，即Fext。在使用加速度计的情况下，固定端（顶部）会粘附在要测量加速度的物体上，同时外力为粘附于另一端（底部）的质量的惯性，而这一端不断想要保持静止。就固定于顶端的参考坐标系而言（假设传感器充当的是一个弹簧，其具有很高的弹簧系数K），偏斜x会形成一种反作用力：
Fint=Kx (l)
最终，质量（传感器偏斜）将会在下列情况下停止移动／改变：
Fint=Fext=Kx (2)
由于电荷Q与偏斜成比例关系（一阶），而偏斜与力成比例关系，因此Q
与力也成比例关系。施加一个Fmax最大值的正弦力，会形成一个Qmax最大值的正弦电荷。换句话说，当正弦力为最大值时，对来自传感器的电流求积分可得到Ωmax。增加正弦波的频率，同时会增加电流；但是会更快地达到峰值，即保持积分( Qmax)恒定。厂商会以传感器可用频率范围内Qmax与Fmax的比率来说明灵敏度规范。但是，由于传感器的机械性质，传感器实际上是有谐
振频率的（可用频率范围以上），其中一个即使很小的振荡力都会产生相对较大的偏转，从而得到较大的输出振幅。
如果忽略谐振的影响，则我们可以将压电传感器一阶建模为一个与传感器寄生电容（此处称作Cd）并联的电流源，或者也可以将其建模为一个与Cd串联的电压源。该电压为存储电荷时在传感器阳极上看到的等效电压。但是，我们需要注意的是，就许多应用的仿真而言，第二种方法要更加简单一些。如前所述，电流与偏斜变化的速率成比例关系。例如，拿恒幅加速度的正弦AC曲线来说，电流生成器的振幅必须根据频率来改变。
最后，如果这种生成器需要代表实际物理信号，则可以使用变压器，如图4-8所示。本例中，我们建模了一个具有0.5pC/g灵敏度和500pF寄生电容的生成器。正弦波生成器每单位g输出1V，以实现仿真。变压器在其次级线圈将它向下调节至ImV。施加给C1 (500pF)的ImV摆动，将会如我们预计的那样在下一级注入Q- VC=0.5pC。
电荷放大器分析
图4-9显示了经典电荷放大器的基本原理，其可以用作一个信号调整电路。这种情况下，我们选择电流源模型，表明传感器主要为一种带高输出阻抗的器件。
输入阻抗
信号调理电路必须具有极高的输入阻抗，以收集传感器的大部分电荷输出。因此，电荷放大器是理想的解决方案，因为只要放大器在这些信号频率下保持高增益，其输入便会让传感器信号出现虚拟接地。换句话说，如果传感器的任何电荷想要在传感器阳极(Cd)或者放大器输入寄生电容(C。)上增大，在放大器输入端就会形成电压。通过拉或吸取相同量的负反馈网络电荷电流，即RFB和c，B，这种电压便立即得到了补偿。
增益
由于放大器的信号输入为虚拟接地，因此输入电流形成了一种输出电压摆动；并且高频增益由CFB的值设定（RFB影响减小，在后面带宽部分再进行叙述）。请注意，电容越小，增益越大。增益的近似值为：
还需注意，电路增益根本上并非取决于传感器的电容(Cd)，但最好还是注意该值对噪声的影响。
带宽
为了能够正确地对放大器进行偏置（为放大器输入偏置电流提供一个DC路径），一个反馈电阻(Rf)是必需的。在更低频率下，反馈路径的电容电路变为开路，而反馈电阻变为主要电阻，从而有效降低增益。在较高频率下，电容电路的阻抗变得更小，从而有效消除电阻反馈通路的影响。对AC物理激励的最终电路响应（包括传感器的寄生电容）为高通滤波器的响应，其极频为：
相关信号带宽由应用决定。因此，降低电容增加增益的同时，也需要增加电阻以保持低极频。增加电阻会影响解决方案的其他方面。除影响噪声以外（在噪声部分详细介绍），电阻越高，实际实现就越难——难在寻找到现成的电阻以及保证PCB的线迹到线迹寄生电阻大于RFB本身。如果电路规范允许使用几百兆欧量级的电阻，则表面贴装电阻马上就可以使用，并且不要求使用先进的布局技术（如使用防护频带等）。
如前所述，限制电阻值增加的另一个因素是电路偏置。放大器的输入偏置电流通过该电阻，形成输出偏置电压。通过选用具有低输入偏置电流的放大器如FET输入放大器等，可以最小化这种电压。只要反馈电阻器值低于1GQ，并且可以利用各级之间的AC耦合来滤波产生的偏置，那么这种放大器的输入偏置电流（一般低于lOOpA）就应该没有问题。
请注意，由于保持高通滤波器低极频存在困难，因此在近DC应用中使用压电传感器也变得越来越困难（尽管传感器本身的漏电流非常小）。
尽管并非该放大级的组成部分，但也需要在某处添加一个低通滤波器，旨在降低电路对传感器谐振频率下无用信号的响应，同时降低相关频带的总数字化和混叠噪声。
噪声
最后，我们需要最大化信噪比( SNR)。在进行仿真以前进行简单的理论噪声分析会有所帮助。
图4-10显示了电荷放大器的噪声源。输出噪声谱密度可以表示为：
我们可以使用几种方法来对各种趋势进行分析。极点（RfbCFBS+l项）可以被看作是恒定，因为增加RFB会要求降低CFB，反之亦然。从这个角度来看，增加RFB会增加式(8)的三项。
第一项相应的电压噪声会随RFB线性增加；第二项相应的电压噪声也会增加：第三项相应的电压噪声会随RFB的平方根增加，因为ERfb=根号4kt其中K为玻耳兹曼常数，而T为开氏度温度。然而，由于CFB变得更小，增益会随RFB增加(参见式(3))。随RFB增加而出现的信号增加，与式(8)中前两个噪声项的所有增加相似，但大于最后一个噪声项的增加，从而改善了总SNR。归根结底就是
要尽可能多地增加RFB。需要注意的另一个趋势是从噪声角度来看，传感器的寄生电容越多，传感器就越不那么理想。
仿真结果
为了获得更加实际的电路实施，我们选用了TI的OPA337。这款放大器拥有低输入电压和低输入电流噪声（请参见图4-11，其截取自OPA337产品说明书），同时接受3V单极电源。图4-12显示了TISPICE型仿真程序中这种电路的模型，即TINA_TITM。
这种实施中，极点为0.86Hz。我们可以在SHz下对式(7)进行分析，以仔细检查公式的精确度：
·在第一项中，如果/NA-O.01 fA/Hz且RFB=270MQ，则该项对输出噪声的贡献值约为
2.7nV/√Hz /5.85=0.5nV／根号HZ。
·在第二项中，如果EA-60nV/跟Hz，则这一项对输出噪声的贡献值约为120nV/根号Hz。
·在第三项中，如果RFB=270MΩ，则这一项对输出噪声的贡献值约为2μV/Hz/5.85= 340nV/√Hz。
把所有这三项一次方相加，得到约360nV/√Hz，其接近图4-13的仿真结果。但是，需要注意的是所用噪声值不同于图4-11所示数据表值。OPA337的TINA-TI噪声模型并不精确，通过对图4-14所示简化电路进行仿真并得到图4-15所示结果（其应与图4-11所示一样），可以证实这一点。
这些结果突出了进行一次快速理论／工艺分析的重要性。该放大器电路并不准确，需要在TrNA-TI中解释说明，以获得实际数值。我们可以在有关参考文献中找到完成这项工作的方法，其为ArtKay关于噪声的重要系列文章的第四部分。一种更简单的方法是，只需将噪声（图4-16中的Vnoise和Inoise）添加到图4-14所示电路，以对缺少项进行补偿。
现在，请思考噪声变化与反馈电阻的对比结果。将式(7)第一项的RFB从270MQ改为540MQ（且把CFB除以2，从680pF降至340pF，目的是保持极频恒定），对输出参考噪声产生如下影响：
·在第一项中，如果/NA-0.3 fA/√Hz，且RFB=540MΩ，则该项对输出噪声的贡献值约为160nV/Hz/5.85=28nV/√HZ.
·在第二项中，如果EA-130riV/√Hz，则这一项对输出噪声的贡献值约为320nV/Hz。
·在第三项中，如果RFB=540MQ，则这一项对输出噪声的贡献值约为3ΩV/Hz/5.85=5lOnV/Hz。
把所有这三项二次方相加，得到约为600nV/Hz三，其再次接近仿真结果（见图4-20）。不出所料，输出噪声上升。然而，电阻加倍允许电容除以2，从而有效地使增益加倍（即输出信号加倍）。即使RFB为主导噪声源，且它的增加会使其噪声增加，我们也可以实现3dB的SNR改善，冈为输出信号加倍远超出增加的噪声。
其他实际问题
·利用T型网络构建等效大电阻
当我们需要在反馈网络中使用非常大的电阻时，利用由许多更小、更易使用的元件构成的一个T型网络来构建这些大电阻，对我们很有吸引力(见图4-21)。
但我们一般不建议使用这种方法，因为T型网络会带来偏置和噪声大增益，从而会产生更糟糕的SNR。
·使用差分输入
到目前为止，我们只字未提使用差分输入来降低噪声的好处。为了简单起见，我们以单端对建模放大器进行了分析，而图4-22显示的是一个带差分输入的改进配置结构。这种配置结构同时具有两个优势：
①它固有两倍单端输入电路增益（电荷整合到C2和C4中），而噪声仅以平方根函数增加（即噪声源不相关）。
②电荷放大器是一种非常敏感（高增益）的电路。图4-23表明任何输入干扰信号的电容耦合（此处为60Hz极板网栅）都会有效注入电流。就单端放大器而言，这意味着端子中的一个注入电流，而其他则接地；也就是说，放大器只会放大干扰信号。就差分输入来说，施加于两个端子的共模信号会相互抵消（假设寄生和反馈网络相同）。图4-24中，需要注意的是单端输入（蓝色轨迹）60Hz极板网栅的耦合结果，以及60Hz共模噪声如何被干扰信号（黄色轨迹）相互抵消的差分输入极大降低。本例中为了方便理解，我们并没有尝试匹配超出l0%组件容限的差动输入。
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