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电工技术基础 高斯定理的运用
| 高斯定理是一条反映静电场规矩的广泛定理，在进一步研讨电学时，这条定理很首要。在这儿，咱们只运用它来核算某些对称带电体所激起的电场中的场强，在这些状况中，它比运用电场强度叠加原理来核算场强要便当得多。下面举例阐明高斯定理的这种运用。 （1）在电场强度已知时，求出恣意区域内的电荷 （2）当电荷散布具有某种分外对称性时，用高斯定理求出该种电荷体系的电场散布 |
| 例1：求均匀带正电球体表里的电场散布，设球体带电量为q，半径为R。 |
| 运用电通量的界说和高斯定理联立求解。(解略) |
| 议论：在球面外(r>R)，点P的场强为: |
 方向沿半径指向球外(如q<0，则沿半径指向球内)。 |
| 在球面内(r<R),点P的场强为: |
 |
| 综上所述，可得如下定论：均匀带电球面外的场强，与将球面上电荷悉数会集于基地的点电荷所激起的场强相同；球面内任一点的场强则为零。均匀带电球面的场强散布，可用其巨细E与间隔r的联络曲线来标明。这条曲线E-r 在r=R 处是接连的，即场强巨细E的散布在该处是不接连的。 |
例2：均匀带正电无限长细棒的场强.其线电荷密度为 . |
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| 场强的巨细为： |
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| 例3：均匀带正电的无限大平面薄板的场强。 |
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