运用高斯定理求场强
1、均匀带电球壳的场强 设有一半径为的球壳均匀带电,其所带电量为,求球壳表里的电场强度。 解:(1)、球壳外的场强 经过点以为球心、为半径作一关闭球面为高斯面。因为对称性,该面上场强的数值都相同,方向沿半径向外。运用高斯定理,得 所以 所以 2、均匀带电球体的场强 所以 所以 | ||
3、无限大均匀带电平面的场强 设有一无限大均匀带电平面,其所带电荷的面密度为 ,求带电平面的电场强度。 解:经过平面中部作一关闭圆柱面为高斯面,其轴线与平面正交,底面积为 。令为两底面上的场强,则经过的电通量为 ,由高斯定理,得 所以 若有两平行无限大均匀带电平面,其所带电荷的面密度为。可以证明,在两平行板基地,电场强度为 在两平行板外侧,电场强度为 4、无限长均匀带电直导线的场强
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