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带电粒子在磁场中的运动

2017-03-24 09:51分类:电子技术 阅读:

 

当电荷进入电场和磁场中时,它将遭到电场和磁场的效果,这么就可以用必定的电场和磁场来操控带电粒子的运动。这在科学技能上有很广泛的运用,许多电子仪器,分外是电子光学仪器,都是运用电场和磁场来操控带电粒子的运动。
1、带电粒子的初速度笔直
一电量为的粒子以初速度射入磁场中,笔直。所受洛仑兹力的方向与方向相同。因为,所以是法向力,它只改动速度的方向,不改动速度的巨细。带电粒子所受洛仑兹力的巨细为

它是一个巨细不变的法向力。在它的效果下,带电粒子在与笔直的平面内作匀速圆周运动。粒子是沿顺时针方向仍是沿逆时针方向绕行,取决于粒子带的是正电仍是负电。
⑴ 反转半径
带电粒子作圆周运动的半径叫反转半径。依据牛顿第二规矩,带电粒子作圆周运动的向心力为

这儿的向心力即是洛仑兹力,即

所以,反转半径为

关于必定的带电粒子,是必定的,假定也断定,则。只需入射时的初速度必定,粒子作圆周运动的半径就断定了。初速度越大,反转半径越大。
⑵ 反转周期
带电粒子绕行一星期所用的时刻叫反转周期。因为带电粒子绕行一星期走过的旅程为2πR,绕行的速率为,所以反转周期为

可见,反转周期无关,只决议于。这阐明尽管速率大的带电粒子反转半径大,速率小的带电粒子反转半径小,但它们各自绕行一星期所用的时刻相同。
⑶ 反转频率
带电粒子在单位时刻内绕圆周翻滚的圈数叫反转频率。它是反转周期的倒数,即


2、带电粒子的初速度成恣意视点 点击观看演示动画
一电量为的粒子以初速度射入磁场中,成恣意视点。这时的处理办法与在力学中剖析抛体运动类似。将粒子的初速度分解为平行于和笔直于的两个重量。设平行于和笔直于的两个速度重量别离为


在平行于的方向上,有

该方向上带电粒子不受洛仑兹力效果,因而作匀速直线运动。
在笔直于的方向上,有

这个方向上带电粒子受洛仑兹力效果,因而在笔直于的平面内作匀速圆周运动。将这两个方向上的运动构成,得知带电粒子的运动轨道是螺旋线。螺旋线上相邻两个圆周的对应点之间的间隔变成螺距,用标明。则

综上所述,在通常情况下(成恣意视点),带电粒子在均匀磁场中的运动轨道是以磁感应线为轴线的螺旋线。依据这个原理,可以运用磁场把电子束调集,这种磁调集景象可以用来制做电子显微镜等电子光学器材。

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