安培环路定理的表述和证实

2017-03-28 10:14分类：电子技术阅读：

磁感应线是套连载闭合载流回路上的闭合线。若取磁感应强线的环路积分，则因B与dL的夹角θ=0，cosθ=1,故在每条线上

，然后

。安培环路定理即是反映磁感应这一特征的。
安培环路定理：磁感应强度沿任何闭合环路L的线积分，等于穿过这环路悉数电流强度的代数和的μ0倍。用公式标明有:

。
其间电流I的正负规矩如下：当穿过回路L的电流方向与回路L的盘绕方向遵从右手规矩时，I>0,反之，I<0。假定电流不穿过回路L，则它对上式右端无奉献。
安培环路定理的证实,如图：

dL是L上的线元，dL'代表载流回路L'上的线元。依照毕奥-萨伐尔规矩:
　　　　

其间

代表dS对场点P所张的立体角dω,沿L'的积分代表悉数载流回路作位移-dl时扫过的带状面临P点所张的立体角ω。所以

。
假定以L'为距离作一曲面S'，S'对P点也张有必定的立体角Ω。当L'平移时，Ω随之改动。如上图L2'和L1'别离是L'沿-dl平移前后的新、旧方位，令S2'和S1'代表S'的相应方位，Ω2和Ω1代表相应的立体角。因S2'和S1'和带状面构成闭合曲面，它关于外边的P点所张的总立体角Ω2-Ω1+ω=0，所以:
　　　　　　　　