假定一段电路为纯电阻电路，那么电场力所作的功悉数转化为热能。则

上式由英国物理学家焦耳经过实验总结出来的，称为焦耳规则。由欧姆规则，得

当电流经过导体时，导体内单位体积宣告的热功率称为热功率密度，用标明。关于小圆柱体，应有

因为 ， ，所以

由欧姆规则的微分式 ，得

上式称为焦耳规则的微分办法。它描写了导体内部各点发热心况，标明任一点的热功率密度只与导体的性质和该点的电场有关，而与悉数导体的巨细、形状无关。它尽管是从稳恒电流条件下推导出来的，但也适用于非稳恒情况。它是电磁理论中的一个首要方程。

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