运用微积分原理来处理物理疑问是近几年高考物理的一大要害和难点。这篇文章凭仗于微积分观念来经过洛伦兹力推导安培力的表达式。期望同学们经过这篇文章能够了解微积分的运用原理与根柢进程，更深化的了解洛伦兹力与安培力的联络。
（1）洛伦兹力与安培力公式的比照
洛伦兹力f=Bvq；其描写的是某个粒子的受力状况。
安培力F=BIL；其描写的是通电的杆件的受力状况。
经过公式的比照，咱们应判定主思路：
1运用微积分根柢原理，树立起独自某个粒子与杆件内许多粒子之间的联络；
2研讨IL与vq之间的联络。
（2）电流I的微观表述
电流的微观表达式：I=nqSv；这是选修3-1第二章阐明安稳电路时的一个首要推论，同学们能够抽时间温习一下讲义。下面咱们把这个推导进程再来温习一遍。
各个物理量的界说：n是单位体积的电荷个数，q是每个电荷的电量，S是导体横截面积，v是电荷定向移动速率；简略起见，咱们判定运动电荷为正电荷。微观模型图：
设定单位时间t，此刻刻内圆柱体内悉数电荷经过了D界面向右侧运动。
经过的粒子总数为N=nV；（V指的是圆柱体的体积）
经过的总电荷量为Q=qnV；
体积公式V=Sl=Svt；
Q=qnV=qnSvt
经过电流的根柢界说式，不行贵出I=Q/t=qnSv；推导结束。
（3）洛伦兹力f向安培力F推导
假定将上述的导线笔直放入磁场，那么每个电荷遭到的洛仑兹力为f=qvB；
咱们仍然取上述长为l的一段导线，其间的电荷总数量仍然是N=nV=nSL；
那么这段导线的悉数电子的洛伦兹的合力为F=Nf=nSLqvB；
在这儿咱们抵偿一下，悉数的洛伦兹力f的方向是一同的，因而合力即是Nf。
运用（2）中I的推导公式I= qnSv；将其带入，
则有F=BIL，这即是安培力的公式。
咱们有这么的定论：
杆件所遭到的安培力是其内部许多粒子所遭到的洛仑兹力的微观体现。

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