卡诺图化简逻辑表达式

2017-05-23 20:32分类：电子技术阅读：

一、最小项与卡诺图
1．最小项的界说
特征：每项都有n个变量，每个乘积它中每个变量呈现且仅出项1次
最小项具有下列性质：
（1）关于恣意一个最小项，只需一组变量取值使得它的值为1，而在变量取别的各组值时，这个最小项的值都是0。
（2）纷歧样的最小项，使它的值为1的那一组变量取值也纷歧样。
（3）关于变量的任一组取值，恣意两个最小项的乘积为0。
（4）关于变量的任一组取值，整体最小项之和为1。
2．相邻最小项
逻辑相邻项——只需一个变量取值纷歧样别的变量均一样的最小项。
两个相邻最小项能够相加兼并为一项，一同消去互反变量，兼并效果为一样变量。
三、逻辑函数的卡诺图化简法
1．兼并最小项的规矩
依据公式AB+AB=A知，两逻辑上相邻的最小项之和或以兼并成一项，并消去一个变量；四个相邻最小项可兼并为一项，并消去两个变量。卡诺图上能够兼并的相邻最小项有必要是2的整次幂。
2．用卡诺图化简逻辑函数
用卡诺图化简逻辑函数通常可分为三步进行：首要是画出函数的卡诺图；然后是圈1兼并最小项；终究依据方格圈写出最简与或式。
在圈1兼并最小项时应留神以下几个疑问：圈数尽或许少；圈尽或许大；卡诺图中悉数“1”都要被圈，且每个“1”能够屡次被圈；每个圈中起码要有一个“1”只圈1次。通常来说，兼并最小项链1的次第是先圈没有相邻项的1格，再圈两格组、四格组、八格组……。
两点阐明：
① 在有些状况下，最小项的圈法不只一种，得到的各个乘积项构成的与或表达式各纷歧样，哪个是最简的，要通过比照、查看才调断定。