运算拓宽器增益核算

2017-08-06 22:42分类：电子技术阅读：

通用运铺开环电压增益是200000。开环意思便是没有反响，线性运用的运放常常作业在闭环办法。输出信号的一有些被回来到反相输入端并抵消输入信声称作负反响，负反响削减增益，添加拓宽器的带宽。
图13－18显现一个闭环运算拓宽器电路。输出信号被回来到反相输入端。输入信号加到同相输入端。咱们作一个假定，运放的两个输入端之间不存在电压。这个假定是以啥为根底呢？思考到运算拓宽器典型的增益是200000，则这个假定是合理的。例如，输出信号是它的最大值，比方说10V，输入端之差仅是：
Uin = Uout /Au=10V /200000 = 50μV
50μV很挨近零，所以假定树立。这是了解运算拓宽器作业的要害，运放的增益很高，在许多实习核算时，能够以为两个输入端之间的电压为零伏。
负反响消除了输入端之间电压差。假定输入信号的幅值是正1V，因为输出信号反响到反相输入端，两个输入端都将是1V，两个输入端的信号差是零。图13－18电路叫做电压随从器，Uout = Uin,因而电路的电压增益是1，因为它有一个高的输入阻抗和低的输出阻抗，该拓宽器是很有用的。图13－18电压随从器的输入阻抗等于运算拓宽器本身的输入阻抗，例如741运放输入阻抗是2MΩ。电压随从器的输出电阻近似等于运放的底子的输出阻抗除以它的开环增益。因为开环增益很高，实习的效果是输出阻抗为0Ω。
Zout(CL)= 75Ω /200000 =0.375mΩ
0Ω的输出阻抗的拓宽器构成一个极好的缓冲器。缓冲拓宽器用来阻隔负载对信号源的影响。与有恰当高内阻的信号源一同作业时，它们很有用。图13－19显现了电压增益大于1的运算拓宽器。依据两个输入端的电压差为零，简略断定闭环拓宽器的增益：
Uin =Uout×(R1 /(R1+RF))
Au = Uout /Uin = (R1+RF)/R1 =1 +RF/R1

咱们运用这个公式求图13－19的增益：
Au= 1 +RF/R1＝1＋50kΩ/10kΩ=6
图13－19是一个同相拓宽器。因为输入信号施加运算拓宽器“＋”号输入端。假定输入是＋1V，输出将是＋6V。

图13－20显现了另一种负反响拓宽器模型，该模型在第十一章谈论拓宽器的负反响时运用过。
例13－5
运用另一种闭环增益模型，核算图13－19的增益。
典型的运算拓宽器开环增益很高（A＝ 200000）。图13－19的反响系数（B）是由分压器的RF和R1抉择。
B＝R1/(RF+R1) =10kΩ /(10kΩ+50kΩ) = 0.167
运用另一种模型的方程式：
AuCL＝ A /(AB+ 1) =
200000/{(200000)(0.167)+1} = 6
效果和前面断定的闭环增益一样。
例13－6
假定R1成为22kΩ、Uin是100mVp-p,断定图13－19输出信号（振幅和相位）。
首要断定拓宽器的增益：
Au＝ 1＋RF/R1 = 1+50kΩ/22kΩ = 3.27
输出信号是和输入信号同相。振幅是：
Uout = Un×Au =100mVp--p×3.27=327mVp--p

图13－21显现了一个反相的拓宽器。输入信号加到运算拓宽器的“－”输入端。输出信号和输入信号相位差是180°。
咱们再次假定两个输入端之间没有电压差，因而反相输入端与地同电位，咱们将该点称作虚地端。因为R1的右端等效接地（它被联接到虚地），悉数输入信号加在R1上发作电流：
I1＝Uin/R1
输出信号悉数加在RF上，按所标的电流I2方向：
I2＝－Uout/RF
流进或流出运算拓宽器的"－"端的电流很小致使近似为0。因而I1＝I2：

从头拾掇得出：

增益为负，标明输出信号与输入信号反相。
对图13－21(a)运用反相增益方程得出：

－10的增益意思是沟通输出信号是输入信号的幅值的10倍，并且是反相的。假定输入信号是直流那么输出信号也是直流并且极性相反。例如，假定输入信号是－1V，输出信号将是＋10V（－1V×－10＝ 10V）。

图13－21（b）显现了一个有附加电阻的反相拓宽器。接地端加上R2是为了削减由拓宽器偏置电流致使的任何失调过失。这个电阻的阻值应等于联接反相输入端两个电阻的并联值。依据规范的并联公式：
最挨近的标称值是910Ω。拓宽器的偏流将流过有一样电阻的两个输入端，使直流压降持平并消除由偏置电流致使的输入端之间的电压差异。运算拓宽器741的典型输入偏置电流是80nA，在室温下最大值是500nA。
图13－21 (b)中添加了R2，简直不影响信号的增益与虚地。R2上流过的电流是很小的致使能够为压降是零。例如，电流用80nA，电阻是910Ω：
U =80×10－9A×910 = 72.μV
因而，剖析电路时仍以为同相输入端仍是处在地的电位，反相端仍是虚地。

图13－22是一个沟通耦合同相拓宽器。此刻恳求用R2给输入偏置电流供应一个直流转路。为了使失调的影响减到最小，要从头挑选R2，使它等于联接到运算拓宽器的另一个输入端的电阻并联的值。图13－22的R2给定了拓宽器的输入阻抗。从信号源看它的负载是9.1kΩ。运算拓宽器的输入阻抗在兆欧计划，因而核算时能够疏忽。
在反相拓宽器中，运算拓宽器的“－”号输入端是虚地端。因而这品种型拓宽器的输入阻抗等于信号源和反相输入端之间联接的电阻。从图13－21信号源看，拓宽器的输入电阻是1kΩ。
例13－7
假定图13－21中的信号源有RS=1000Ω的内阻，它的开路电压Uin是100mVP-P ，断定它的输出信号（幅值和相位）。
开路的意思是信号源没有负载。经过查询,发现此拓宽器的输入阻抗是1kΩ。输入端负载的影响有必要思考。用电压分压公式：

拓宽器的增益是－10。有关于输入信号来说,输出信号的相位是180°，振幅是：
Uout =50mVp-p×10 ＝500mVp-p
悉数的运算拓宽器都有些束缚。其间输出电压是由电源电压抉择，假定电路电源是±12V，输出信号不能逾越电源电压。实习上输出电压通常比电源电压小1V。电源是±12V的运算拓宽器能抵达的最大输出电压大概是±11V。
假定输入信号是500mV的直流电压，电源是±15V，拓宽器的增益是－50，经过核算得到反相拓宽器输出电压。
Uout ＝Uin×Au ＝500mV×(－50) ＝－25V
输出是不或许抵达－25V，拓宽器将丰满。丰满电压大概比负的电源高1V，输出大概是－14V。
13．4．2 闭环负反响拓宽器增益和带宽联络

在 11－9负反响这一节中已剖析过负反响降低增益，添加带宽。图13－23用波特图标明晰一个典型的集成运算拓宽器的增益与频率的对应联络。它阐明晰增益怎样跟着频率的添加而削减。留神在图13－23中开环特性曲线显现截止频率是7Hz。这个频率叫做fc。逾越截止频率后，跟着频率的添加增益以一样的速率减小。大都运算拓宽器，在fc以上每10倍频，增益削减20dB。
查看图13－23开环增益，在10Hz处增益是100dB。在对数频率轴上添加一个格，频率添加10 倍。如今查看100Hz处的增益，看到它降低到80dB，增益削减了20 dB。
波特图是近似的，图13－24显现拓宽器的实习增益比在fc处少3dB。这点的过失最大，值得留神的是，波特图在频率比fc高或低许多时都是精确的。为了求出在fc处的精确增益，要减去3dB。

在图13－23中的开环增益显现截止频率低于10Hz。因而从这个波特图咱们知道在这点增益现已小了3dB。通用运算拓宽器的增益在5Hz摆布开端削减，显着在开环作业时不是宽带拓宽器。运算拓宽器通常是闭环作业，负反响添加运算拓宽器的带宽。例如增益削减到20dB。如今拓宽器的带宽添加到100kHz。闭环特性也显如今图13－23中。
用波特图简略猜测作业在负反响的运算拓宽器的带宽。

图13－25是一个通用运放构成的反相拓宽器比方。榜首步是求闭环的电压增益：

负增益是指出拓宽器是反相的。疏忽负号，求dB增益。
Au =20×log100 = 40dB
在图13－23波特图的纵轴上找到40 dB点，向右延伸同开环波特图在10kHz相交。这点便是fc(截止频率)，拓宽器的带宽是10kHz。在fc处削减了3dB，在10kHz处增益是37dB，在fc以上每10倍频，增益降低20dB。因而在100kHz时增益将是40 dB － 20 dB = 20 dB。
本章的前面有些已指出，运算拓宽器的功率带宽是由它的翻转速率和输出幅值断定。这儿求出的是另一种带宽，它是由运算拓宽器的波特图断定，为了防止稠浊, 这儿叫做小信号带宽。
小信号带宽能够由波特图或从增益带宽积(Gain-Bandwidth Product)断定。它被叫做f unity（单位增益频率）或许有的书称GBW。图13－23的f unity是1MHz。它是拓宽器的增益是1时的频率。增益是1，它恰当于0dB。假定你知道运算拓宽器的单位增益频率，你能够断定小信号带宽，无需用波特图。截止频率经过用单位频率与增益之比求出。
fc = f unity /Au
例13－8
运算拓宽用具有增益带宽积是1MHz，假定它的闭环电压增益是60dB，求它的小信号带宽。首要是把60dB改换为比率增益（Au）：
60dB = 20 × logAu
Au= 1000
求截止频率：
fc =1MHz/1000 =1kHz
拓宽器小信号带宽是1kHz。对照图13－23它与波特图上60dB处的频率是一同。