示波器频域丈量理论与实习

2017-05-27 07:05分类：万用表阅读：

示波器作为硬件工程师试验台上的必备配备之一，在验证、调试、查验及丈量进程中扮演着至关首要的人物。尽管示波器首要被作为时域丈量东西，但正实质上和频谱仪等频域丈量东西相同，都是将是模仿信号采样数字化后进行闪现与剖析。时域和频域仅仅同一个事物的纷歧样查询视点，而频谱仪所做的仅仅进一步对时域信号进行了改换。因而，如今干流示波器都在经典时域示波器的根底上参加了频域剖析功用。这篇文章将议论一些常用的示波器频域剖析办法和技能，一同给出一些自个的了解，希望经过对这些办法理论上的了解，十分好的履历咱们在实习中的操作，消除咱们对示波器的频域功用的一些疑虑，等候咱们议论与拍砖。

1 为啥示波器没有替代频谱仪？

正如前面所说，示波器和频谱仪实质上都是对时域信号的采样数字化。理论上讲，频谱仪所完毕的功用示波器也应当能做到。简略的说即是做一个FFT嘛，这个功用在本科信息专业的试验课里都写过这段代码。所以，咱们发现遽然一天简直悉数厂家的示波器都宣称有了频域剖析的功用。可是，大大都示波器的频谱剖析功用通常变成工程师眼里的鸡肋——大大都人除了买示波器的那一刹那间看运用工程师演示过一遍以外，自个历来没有在实习工程中运用过这个功用。那么，为啥示波器的频域剖析功用会沦落到这个为难的地步呢？笔者从客观和片面上以为首要有以下几点要素：

• 示波器是宽带体系，频谱仪是窄带体系

示波器是一个低通体系，干流示波器的通带从DC到几百MHz、几GHz、几十GHz乃至上百GHz不等。频谱仪是个带通体系，而如今最抢先的、宣称超宽带频谱仪的通带宽带也只需几百MHz。带宽越粗心味着体系接纳的噪声越多，相同的信号功率下信噪比就越差，从频域看来就体现为底噪越高。信号被吞没在滔滔的噪声中，天然频域剖析的才干就下降了。

• 示波器的ADC量化精度远小于频谱仪的量化精度

采样率和采样深度（位宽）就像鱼和熊掌相同不行兼得。示波器寻求时域的高采样率，其效果必定以献身有用采样位数为价值。通常高速示波器的位宽只需6~8位，而频谱仪的位宽通常能够做到12~14位。体系每添加1位量化位数会减小6dB的量化噪声，因而频谱仪较示波器又进一步下降了噪声对信号的影响。由于噪声在频谱仪中显得如此之小，从某个方面讲，致使了频谱仪运用对数坐标来闪现很小的噪声，而示波器只用线性坐标来标明。

• 片面要素

上面都是示波器和频谱仪在客观上的功用差异。笔者以为还有一种片面要素致使了示波器频域剖析的困境。那即是仪器制作商会思考假定将示波器的频域功用做的很完善了，会对其频谱仪商品构成必定的冲击。当然，假定真的做出来这么一款有用的商品的话，信任厂家也会纷乱习气年代的变迁的。

2 怎么行进示波器频域剖析的才干？

了解了示波器没有拼过频谱仪的要素，那么有没有办法让示波器在频域剖析上变得更健旺、更有用些呢？下面就别离介绍几种如今示波器里常用的办法。

• 滤波

频谱仪经过各种模仿/数字滤波器将体系带宽捆绑在一个较窄的方案内然后行进信噪比，相同的思路当然也能够用于示波器。可是假定在示波器的模仿通道上人为引进一些模仿滤波器不光会添加本钱，并且与示波器寻求高带宽的初衷相违反。为了处理这一仇视，能够在数字域进行滤波。当已知信号基地频率和带宽时，能够先将ADC采样后的数字信号下变频到基带（数字下变频DDC），然后经过数字滤波器滤除带外噪声。这时再进行FFT得到的频谱图底噪就会下降。

• Overlap FFT

示波器频谱剖析功用的前期做法即是将搜集到的数字信号进行FFT后闪如今屏幕上。这种简略粗犷的做法会致使下面一些疑问。

首要，关于数字信号来说，离散傅里叶改换（DFT）是时域信号和频域信号联接的枢纽。所谓DFT，即是将数字信号进行周期延拓后核算这个周期信号的离散傅里叶系数（DFS），而FFT仅仅一种核算DFS的活络算法。在这个进程中周期延拓有或许引进信号的不接连，然后致使发作新的频谱重量（频谱走漏）。如图1所示。

图1 周期延拓发作不接连，致使频谱走漏

其次，FFT作为一种活络算法，央求样点个数满意2的幂次。一同，由于硬件完毕时的本钱捆绑，其FFT点数又不能太大，例如通常会选用2048点的FFT。可是示波器一次搜集的样点数通常远大于FFT点数，处理这个疑问有两种办法，1.不必FFT，直接核算DFT，显着这么会添加核算背负，致使照料速度、改写率下降。2. 将较长的搜集信号分红若干个2048点的小段，每段别离核算FFT。留心到第二种办法尽管核算量下降了，但仍然存在频谱走漏的疑问。

为了处理这个疑问，咱们人为的将每个小段边际的信号进行衰减，即加窗。这么信号周期延拓后就没有不接连疑问了，频谱走漏疑问得到了改进，如图2所示。

图2 加窗处理不接连疑问

可是疑问到此并没有彻底处理，加窗即是给时域信号乘以一个窗函数，信号与体系理论通知咱们：时域的相乘即是频域的卷积。而窗函数的频谱显着不是一个Delta函数，卷积后原信号的频谱发作了弥散，因而窗函数的引进下降了频域的分辩率。咱们又依据各种纷歧样的原则方案出纷歧样的窗函数，如图3所示。纷歧样的窗函数其频域特征并纷歧样，有的注重于怎么下降旁瓣电平（行进凹凸分辩率，即让信号在噪声中浮出水面），有的注重于最小化主瓣宽度（行进频率分辩率，即让两个频域相邻信号在频域上分辩出来）。帕斯瓦尔定理阐明时域或频域的能量是守恒的，要么把底噪压低些主瓣就变胖点，要么把主瓣挤瘦点底噪就举高些。总归，鱼和熊掌不行兼得，表1供应了一些常用的窗函数供咱们运用时参看。

图3 窗函数时域频域比照

表1 各种窗函数比照

别的，关于时变信号，这种分段FFT的做法还能够带来另一个疑问：有些瞬时呈现的信号，很或许由于窗函数的引进而被衰减掉，无法在频域看到。处理办法也恰当直观和有用，让每一段FFT之间有一段堆叠（overlap FFT)。如图4所示。当然，这么做的价值是采样点被重复核算了，总的运算量添加了。

图4 Overlap FFT

这儿值得留心的是，不管加何种窗函数，是不是overlap，分段FFT的办法比照直接核算DFT办法都会带来一个一同的疑问：频率分辩率（RBW）下降。频域分辩率=采样率/DFT点数，分段核算削减了DFT点数，因而频域分辩率变差。

3 展望

仔细的读者或许会留心到，正本分段FFT的办法实习上即是时频剖析中的短时傅里叶改换（STFT）。从这个视点讲，示波器还能够将时刻轴引进画出一张频谱随时刻改动而改动的时谱图。例如图5所示，经过查询时频域上的反常或许会更快的协助咱们找到疑问之地址。当然，这种改换不只限于STFT，还有Gabor改换等各种改换，就像窗函数相同满意纷歧样的方案原则。此外，经过期频谱剖析关于某些特定的调制信号，例如FSK、OFDM等，还能够设定特定的时频域触发条件（比方在时频谱上按时刻顺次画出f1，f2，f1，f3这么一个模板，当满意模板的pattern呈现时示波器触发）。将现有一些示波器的频域触发功用拓宽届时频域触发，这个功用在一些基带信号的调试进程中将起到很大协助。