三极管极间电容的存在→<xml:namespace prefix = m ns = "http://www.w3.org/1998/Math/MathML" /> β 变成频率的函数→ β 的频率特性→描绘三极管频率特性的几个参数（三极管频率参数）→思考极间电容时的等效电路（混合 π 型等效电路）。

三极管由两个PN构构成，而PN结是有电容效应的，如图所示。

信号频率不太高时（如低频、中频）→结电容容抗很大→可视为开路→结电容不影响拓宽倍数。当频率较高时→结电容容抗减小→其分流效果增大→集电极电流 i c 减小→ i c 与 i b 之比降低→三极管电流拓宽系数 β 将降低→拓宽倍数降低。一同，因为 i c 与 i b 之间存在相位差，拓宽倍数还会发作附加相移。

因而，信号处于低频和中频时，电流拓宽系数 β 是常数，高频时，电流拓宽系数 β 是频率 f 的函数，可标明为

β ˙ = β 0 1+j f f β

β 0 —中频时共射电流拓宽系数。 β ˙ 的模可标明为：

| β ˙ |= β 0 1+ ( f f β ) 2

其随频率改动的特性如图所示。

三极管的几个频率参数：

1、共射截止频率 f β

共射截止频率 f β ： | β ˙ |= 1 2 β 0 ≈0.707 β 0 时所对应的频率。

2、特征频率 f T

特征频率 f T ： | β ˙ |=1 时所对应的频率。

当信号频率 f> f T 时， | β ˙ |<1 ，三极管将无拓宽才华。所以不容许三极管作业在如此高的频率。特征频率 f T 与截止频率 f β 的联络如下：

1= β 0 1+ ( f T f β ) 2

一般 f T / f β >>1 ，所以 f T ≈ β 0 f β 。

3、共基截止频率 f α

由 α ˙ 与 β ˙ 的联络可知：

α ˙ = β ˙ 1+ β ˙

所以， α ˙ 也是频率 f 的函数，可标明为

α ˙ = α 0 1+j f f α ，

| α ˙ |= α 0 1+ ( f f α ) 2

共基截止频率 f α ： | α ˙ |= 1 2 α 0 ≈0.707 α 0 时所对应得频率。

f α 、 f β 、 f T 三者的联络剖析如下：

α ˙ = β ˙ 1+ β ˙ = β 0 1+j f f β 1+ β 0 1+j f f β = β 0 1+ β 0 1+j f ( 1+ β 0 ) f β

∴ f α =( 1+ β 0 ) f β

可见， f α >> f β ，因而共基组态的高频特性比共射组态的好。

f α 、 f β 、 f T 三者的联络： f β < f T < f α 。

一般 β 0 >>1 ， ∴ f α ≈ β 0 f β = f T 。

三极管的频率参数是挑选三极管的首要依据之一。一般，在恳求通频带比照宽的拓宽电路中，应选用高频管，即频率参数值较高的三极管。如对通频带没有分外恳求，可选用低频管。

4、三极管混合 π 型等效电路

1. 三极管混合 π 型等效电路

思考三极管极间电容后，三极管内部构造如图3.5（a）所示，其间：

C b'e —发射结等效电容；

C b'c —集电结等效电容；

r b'c —集电结反向电阻，其值很大，可视为开路；

r b'e —发射结正向电阻；

r bb' —基区体电阻电阻；

g m U ˙ b'e —发射结对集电极电流的操控造用， g m 称为跨导。

将 r b'c 视为开路，则可得三极管混合 π 型等效电路等效，如图3.5（b）所示。

2. 混合 π 型等效电路参数断定

低频和中频时，极间电容可不思考，此刻的混合 π 型等效电路如图3.6（a）所示。图3.6（b）为三极管微变等效电路。

比照图3.6（a）和（b）可得：

r be = r bb' + r b'e = r bb' +( 1+β ) 26(mV) I EQ (mA)

比照还可得：

g m U ˙ b'e = g m I b r b'e =β  I b

g m = β  I b I b r b'e = β r b'e = β β 26(mV) I EQ (mA)

C b'e 由下式核算：

5、简化的混合 π 型等效电路

在混合 π 型等效电路中， C b'c 跨接在 b ' 和 c 之间，将输入回路与输出回路直接联络起来，使电路的求解进程很杂乱。为此，可运用密勒定理将 C b'c 别离等效为 b ' 、 e 之间电容和 c 、 e 之间电容，如图3.7所示，其间 K= U ˙ ce / U ˙ b'e 。

推导进程：

I ′ = U ˙ b'e − U ˙ ce 1 jω C b'c = U ˙ b'e ( 1− U ˙ ce U ˙ b'e ) 1 jω C b'c

令 U ˙ ce U ˙ b'e =K ，则

I ' = U ˙ b'e ( 1−K ) 1 jω C b'c = U ˙ b'e 1 jω( 1−K ) C b'c

所以，从 b ' 、 e 两头看进入，可等效为 (1−K) C b'c 。

同理：

I " = U ˙ ce − U ˙ b'e 1 jω    C b'c = U ˙ ce ( 1− 1 K ) 1 jω    C b'c = U ˙ ce 1 jω   ( K−1 K )    C b'c

所以，从 c 、 e 两头看进入，可等效为 ( K−1 ) K C b'c 。

终究得简化混合 π 型等效电路如图3.8所示。其间 C ' = C b'e +(1−K) C b'c

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