电感器沟通电阻各种核算办法的比照

2017-10-28 19:07分类：电子元器件阅读：

电感器沟通电阻各种核算办法的比照
Comparison of Various Methods for Calculating the AC Resistance of Inductors
1 导言
功率改换器的总功率首要取决于功率改换电路的功率电感器的功率，因此在计划高功率功率改换器时，操控电感器的功耗是恰当首要的。与功率电感器计划有关的首要疑问之一是绕组沟通电阻

的核算。这篇文章的意图在于：1）比照几位作者提出的电感器绕组沟通电阻

的核算公式，2）对理论核算值与试验作用进行比照，3）断定

的最精确核算公式。现已证实电感器质量因数Q的核算差错对其沟通电阻

的核算差错十分活络。因此要精确核算Q有必要精确核算

。

的核算公式和电感器模型可用于高频低绕组损耗电感器的计划。
2 绕组沟通电阻的各种核算办法
2.1 Dowell 办法

Dowell经过核算绕组空间的一维场解得到绕组沟通电阻的表达式。图1两种绕组的横截面：一种为圆导线，另一种为方形导线。下面公式中所用的绝大有些符号已在图中给出。
1）“绕组有些”的磁场散布如图2。沿绕组高度方向标明，从零场方位起至榜首个正或负磁场强度峰值。
2）变压器绕组空间的磁场与磁芯柱平行。
3）导体层近似为接连导体片（箔），并充溢悉数磁芯窗口。圆导体绕组

的推导如下：首要将其看作一个等效方形截面导体，然后求出具有与圆导线和方导线具有一样直流电阻的等效箔导体。为此，引进一个孔隙因数

式中， =h为方形导体宽度，b为电感器线
圈骨架宽度，

为绕组中一层的匝数。
4）在核算横穿绕组层的径向磁场散布时疏忽导体的曲率。
5）疏忽线圈的电容效应。
6）疏忽任一导体层在层外发作的磁场强度可疏忽。
7）Dowell给出的实心方形横载面导体电感的绕组沟通电阻为

式中，

为绕组直流电阻；
rL=单位长度绕组的电阻（对直径d的实心圆导体铜导线

；
ρ=1/σ=17.24十6Ωmm=20℃下电阻率，σ=1/ρ为电导率；
lT=一绕组的均匀匝长；
N=绕组匝数；
m=一绕组有些的层数；
A=h/δ（方形横截面导体），对圆横截面导体

式中，h=方形横截面铜导体边长；
d=圆铜导体直径；
t=两相邻导体基地距；
η=d/t为实心圆导体的孔隙因数；

为趋肤效应穿透深度；

为真空磁导率；
μr=相对磁导率（对铜导体μr=1）。
η值较低（η≤0.7）时，不能极好满意磁通平行于绕组层的假定，因此(2)式运用于实心圆导线，仅在孔隙因数较高(0.7≤η≤1)时，

的核算才干取得较好的精度。(2)式的首要限制是它不适用于核算束状和多股绞线的

。Dowell的公式仅适用于两个绕组，在绕组基地严重树立。在处理图2所示的磁势ξ=0的点与磁势ξ抵达最大值后又重归零的点之间的的绕组有些（2）式才严重树立。因此此办法不适宜于三或多绕组变压器的剖析。
2.2 Pery，Bennet和Larson办法
Dowell办法只可解绕组有些的磁场方程，Pary，Bennet和Larson则提出了求无限长的柱形电流体的单层电流散布、磁场通解的剖析办法。因此，虽然他们仅对多层螺线管线圈（空心电感）感喜爱，但他们的办法也适用于多绕组变压器。线圈绕组第m层的沟通电阻为

式中

为导体箔以趋肤深度δ作为基准的归一化厚度。用（4）式很简略推导多层电感的

。
他们提出了一个在柱坐标系顶用贝塞尔函数推导

的办法。此法已思考绕在线圈骨架上导线的曲率。可是，

的推导恰当繁琐，适用于无限长导体箔。因此用于圆导体绕组需做近似处理，然后致使

的核算不精确。