在科学试验与出产实习的进程中，为了获取表征被研讨方针的特征的定量信息，有必要精确地进行丈量。在丈量进程中，由于各种要素，丈量效果和待丈量的客观真值之间总存在必定纷歧样，即丈量差错。因而，剖析差错发作的要素，怎么选用办法削减差错，使丈量效果愈加精确，对试验人员及科技作业者来说是有必要了解和把握的。
一、 差的来历与分类
1．丈量差错的来历
丈量差错的来历首要有以下几个方面：
（1） 仪器差错
仪器差错是指丈量仪器自身的电气或机械等功用不完善所构成的差错。显着，消除仪器差错的办法是装备功用优异的仪器并守时对丈量仪器进行校准。
（2） 运用差错也称操作差错
指丈量进程中因操作不妥而致使的差错。减小运用差错的办法是丈量前具体阅览仪器的运用阐明书，严峻恪守操作规程，行进试验窍门和对各种仪器和操作才调。
例如：万用表表盘上的符号：⊥；∏；∠60o别离标明万用表笔直方位运用；水平方位运用；与水平面歪斜成60o运用。运用时应按规矩放置万用表，否则会带来差错，至于用欧姆档测电阻前不调零所带来的差错，更是了解了解的。
（3） 办法差错又称理论差错
它是指由于运用的丈量办法不完善、理论依据不紧密、对某些经典丈量办法作了不恰当的批改简化所发作的，即但凡在丈量效果的表达式中没有得到反映的要素，而实习上这些要素在丈量进程中又起到必定的效果所构成的使的差错。例如，用伏安法测电阻时，若直接以电压标明值与电流标明值之比作丈量效果，而不计电表自身内阻的影响，就会致使差错。
２．丈量差错的分类
丈量差错按性质和特征可分为体系差错、随机差错和疏失差错三大类。
（1） 体系差错
是指在一样条件下重复丈量同一量时，差错的巨细和符号坚持不变，或依照必定的规矩改动的差错。体系差错通常可经过试验或剖析办法，查明其改动规矩及发作要素后，能够削减或消除。电子技能试验中体系差错常来历于丈量仪器的调整不妥和运用办法不妥所构成的。
(2)随机差错（偶然差错）
在一样条件下屡次重复丈量同一量时，差错巨细和符号无规矩的改动的差错称为随机差错。随机差错不能用试验办法消除。但从随机差错的核算规矩中可了解它的散布特性，并能对其巨细及丈量效果的牢靠性作出估量，或经过屡次重复丈量，然后取其间算术均匀值来抵达意图。
(3)粗差
这是一种过错差错。这种差错是由于丈量者对仪器不了解、大意，致使读数禁绝确而致使的，丈量条件的俄然改动也会致使粗差。富含粗差的丈量值称为坏值或反常值。有必要依据核算查验办法的某些原则去差异哪个丈量值是坏值，然后去掉。
二 、 差错的标明办法
差错能够用必定差错和相对差错来标明。
1．必定差错
设被丈量量的真值为Ａo，丈量仪器的示值为X，则必定值为
△X＝X－Ａo
在某一时刻及空间条件下，被丈量量的真值尽管是客观存在的，但通常无法测得，只能尽量迫临它。故常用高一级规范丈量仪器的丈量值Ａ替代真值Ａo，则
△X＝X－Ａ
在丈量前，丈量仪器应由高一级规范仪器进行校对，校对量常用批改值C标明。关于被丈量量，高一级规范仪器的示值减去丈量仪器的示值所得的差值，即是批改值。实习上，批改值即是必定差错，仅仅符号相反
C＝－△X＝Ａ－X
运用批改值便可得该仪器所丈量的实习值
A＝X＋C
例如，用电压表丈量电压时，电压表的示值为1.1V，经过判定得出其批改值为－0.01V。则被测电压的真值为
A＝1.1＋（－0.01）＝1.09V
批改值给出的办法可所以曲线、公式或数表。关于主动查验仪器，批改值则预先编制成有关程序，存于仪器中，丈量时对差错进行主动批改，所得效果即是实习值。
２．相对差错
必定差错值的巨细通常不能切本地反映出被丈量量的精确程度。例如，测十0V电压时，△X1＝＋2V，在测十V电压时，△X2＝＝０.5Ｖ，尽管△X1＞△X2，可实习△X1只占被丈量量的２％，而△X2却占被丈量的5％。显着，后者的差错对丈量效果的影响相对较大。因而，工程上常选用相对差错来比照丈量效果的精确程度。
相对差错又分为实习相对差错、示值相对差错和引证（或满度）相对差错。
（1）实习相对差错；是用必定差错△X与被丈量的实习值A的比值的百分数来标明的相对差错，记为

（2）示值相对差错；是用必定差错△X与仪器给出值X的百分数来标明的相对差错，即

（3）引证（或满度）相对差错；是用必定差错△X与仪器的满刻度值Xm之比的百分数来标明的相对差错，即

电工外表的精确度等级即是由 挑选的，如1.5级的电表，标明≤±1.5％。中国电工外表按 值共分七级：0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5、5.0。若某外表的等级是S级，它的满刻度值为Xm，则丈量的必定差错为
△X≤Xm×S％
其示值相对差错为

在上式中，老是满意X≤Xm的，可见当外表等级S选定后，X愈挨近Xm时， 的上限值愈小，丈量愈精确。因而，当咱们运用这类外表进行丈量时，通常应使被丈量的值尽或许在外表满刻度值的二分之一以上。
二、 丈量效果的处理
丈量效果通常用数字或图形标明。下面别离进行谈论。
1.丈量效果的数据处理
（1）有用数字
由于存在差错，所以丈量材料老是近似值，它通常由牢靠数字和欠准数字两有些构成。例如，由电流表测得电流为12.6mA，这是个近似数，12是牢靠数字，而末位6为欠准数字，即12.6为三位有用数字。有用数字对丈量效果的科学表述极为首要。
对有用数字的精确标明，应留神以下几点：
①与计量单位有关的"0"不是有用数字，例如，0.054A与54mA这两种写法均为两位有用数字。
②小数点后边的"0"不能随意省掉，例如，18mA与18.00mA是有差异的，前者为两位有用数字，后者则是四位有用数字。
③对后边带"0"的大数目数字，纷歧样写法其有用数字位数是纷歧样的，例如，3000如写成30×十 2，则变成两位有用数字；若写成3×十3，则变成一位有用数字；如写成3000±1，即是四位有用数字。
④如已知差错，则有用数字的位数应与差错地址位相一同，即：有用数字的终究一位数应与差错地址位对齐。如；外表差错为±0.02V，测得数为3.2832V，其效果应写作3.28V。由于小数点后边第二位"8"地址位现已发作了差错，所以从小数点后边第三位初步后边的"32"现已没有含义了，写效果时应舍去。
⑤当给出的差错有单位时，则丈量材料的写法应与其一同。如：频率计的丈量差错为±数kHz，其测得某信号的的频率为7十0kHz，可写成7.十0MHz和7十0×十3Hz，若写成7十0000或7.1MHz是不可的。由于后者的有用数字与仪器的丈量差错纷歧同。]
（2）数据舍入规矩
为了使正、负舍入差错呈现的机遇大致持平，现已广泛选用"小于5舍，大于5入，等于5时取偶数"的舍入规矩。即
①若保存n位有用数字，当后边的数值小于第n位的0.5单位就舍去；
②若保存n位有用数字，当后边的数值大于第n位的0.5单位就在第n位数字上加1；
③若保存n位有用数字，当后边的数值恰为第n位的0.5单位，则当第n位数字为偶数（0，2，4，6，8）时应舍去后边的数字（即末位不变），当第n位数字为奇数（1，3，5，7，9）时，第n位数字应加1（行将末位凑变成偶数）。这么，由于舍入概率一样，当舍入次数满意多时，舍入的差错就会抵消。一同，这种舍入规矩，使有用数字的尾数为偶数的机遇增多，能被除尽的机遇比奇数多，有利于精确核算。
（3）有用数字的运算规矩
当丈量效果需求进行基地运算时，有用数字的取舍，原则上取决于参加运算的各数中精度最差的那一项。通常应遵从以下规矩：
①当几个近似值进行加、减运算时，在各数中（选用同一计量单位），以小数点后位数起码的那一个数（如无小数点，则为有用位数起码者）为准，别的各数均舍入至比该数多一位后再进行加减运算，效果所保存的小数点后的位数，应与各数中小数点后位数起码者的位数一样。
②进行乘除运算时，在各数中，以有用数字位数起码的那一个数为准，别的各数及积（或商）均舍入至比该因子多一位后进行运算，而与小数点方位无关。运算效果的有用数字的位数应取舍成与运算前有用数字位数起码的因子一样。
③将数平方或开方后，效果可比原数多保存一位。
④用对数进行运算时，n位有用数字的数应当用n位对数表
⑤若核算式中呈现如e、π、 等常数时，可依据具体状况来挑选它们应取的位数。
2．丈量效果的曲线处理
在剖析两个（或多个）物理量之间的联络时，用曲线比用数字、公式标明常常更形象和直观。因而，丈量效果常要用曲线来标明。在实习丈量进程中，由于各种差错的影响，丈量数据将呈现离散景象，如将丈量点直接衔接起来，将不是一条润滑的曲线，而是呈折线状。如图1.1.1所示，但咱们运用有关差错理论，能够把各种随机要素致使的曲线不坚决抹平，使其变成一条润滑均匀的曲线，这个进程称为曲线的修匀。

图1.1.1 直线衔接丈量点时曲线的不坚决状况 图1.1.2 分组均匀法修均曲线

在恳求不太高的丈量中，常选用一种简练、可行的工程办法--分组均匀法来修匀曲线。这种办法是将各丈量点分红若干组，每组含2－4个数据点，然后别离估取各组的几许重心，再将这些重心衔接起来。图1.1.2即是每组取2－4个数据点进行均匀后的修匀曲线。这条曲线，由于进行了丈量点的均匀，在必定程度上削减了偶然差错的影响，使之较为契合实习状况。

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