状况方程
1.状况方程
求解状况变量的方程称为状况方程。每个状况方程中只富含一个状况变量的一阶导数。
状况方程的特征:
1) 联立的一阶微分方程组;
2) 左端为状况变量的一阶导数;
3) 右端含状况变量和输入量
状况方程的规范办法如下:
其间,x 称为状况向量,v 称为输入向量。在通常状况下,设电路具有 n 个状况变量,m 个独立源,上式中的 和 x为 n 阶向量,A 为 方阵,B 为 矩阵。上式有时称为向量微分方程。
2.状况方程的列写
(1)直观列写法
适用于简略的电路。要列出包含项的方程,有必要 对只接有一个电容的结点或割集写出 KCL。要列出包含项的方程,有必要 对只包含一个电感的回路列写 KVL 。当列出悉数这么的KCL 和 KVL 方程后,通常能够拾掇成规范办法的状况方程。
留神: 对于上述 KCL 和 KVL 方程中呈现的非状况变量,只需将它们标明为状况变量后,才调得到状况方程的规范办法。
直观编写法的缺陷:
1)编写方程不体系,倒霉于核算机核算。
2)对杂乱网络的非状况变量的消除很费事。
(2)体系列写法
状况方程体系列写法的进程:
1) 每个元件为一支路,线性电路以 iL,uc 为状况变量。
2)选一棵特有树,它的树支包含了电路中悉数电容支路、电压源支路。而连支包含了电路中悉数电流源支路和电感支路。
3)对单电容树支割集列写 KCL 方程,对单电感连支回路列写 KVL 方程。然后消去非状况变量(假定有必要),终究拾掇并写成状况方程的规范办法。
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