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状况方程

2017-04-02 10:39分类:电工考证知识 阅读:

 

  1.状况方程
  
求解状况变量的方程称为状况方程。每个状况方程中只富含一个状况变量的一阶导数。
   状况方程的特征:
   1) 联立的一阶微分方程组;
   2) 左端为状况变量的一阶导数;
   3) 右端含状况变量和输入量
   状况方程的规范办法如下:
    
  其间,x 称为状况向量,v 称为输入向量。在通常状况下,设电路具有 n 个状况变量,m 个独立源,上式中的 和 x为 n 阶向量,A 为 方阵,B 为 矩阵。上式有时称为向量微分方程。
  2.状况方程的列写
  
(1)直观列写法
   适用于简略的电路。要列出包含项的方程,有必要 对只接有一个电容的结点或割集写出 KCL。要列出包含项的方程,有必要 对只包含一个电感的回路列写 KVL 。当列出悉数这么的KCL 和 KVL 方程后,通常能够拾掇成规范办法的状况方程。
  留神: 对于上述 KCL 和 KVL 方程中呈现的非状况变量,只需将它们标明为状况变量后,才调得到状况方程的规范办法。
  直观编写法的缺陷:
  
1)编写方程不体系,倒霉于核算机核算。
   2)对杂乱网络的非状况变量的消除很费事。
  (2)体系列写法
   状况方程体系列写法的进程:
   1) 每个元件为一支路,线性电路以 iL,uc 为状况变量。
   2)选一棵特有树,它的树支包含了电路中悉数电容支路、电压源支路。而连支包含了电路中悉数电流源支路和电感支路。
   3)对单电容树支割集列写 KCL 方程,对单电感连支回路列写 KVL 方程。然后消去非状况变量(假定有必要),终究拾掇并写成状况方程的规范办法。

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