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几种常用的数制

2017-04-02 10:56分类:电工考证知识 阅读:

  标明数时,仅用一位数码通常不行用,有必要用进位计数的办法构成多位数码。多位数码每一位的构成及从低位到高位的进位规矩称为进位计数制,简称数制。
  基数:进位制的基数,即是在该进位制中或许用到的数码个数。
  位权(位的权数):在某一进位制的数中,每一位的巨细都对应着该位上的数码乘上一个固定的数,这个固定的数即是这一位的权数。
  常用到的数制:十进制,二进制,八进制,十六进制。
  N进制数的通常办法:
                 ki是第i位的系数
                 N是基数 N =十,2,8,16
                 称为第i位的权,十i,2i,8i,16i
  一、十进制:数码为0~9,基数是十,用字母D标明。
  运算规矩:逢十进一,借一当十。
  十进制数的权翻开式:D=∑ki×十i
  数码地址方位不相一同,所代表的数值纷歧样。
  十进制数可标明为各位加权系数之和,称为按权翻开式。
  (3176.54)十=3×十3+1×十2+7×十1+6×十0+5×十-1+ 4×十-2
  二、二进制:数码为0、1,基数是2,用字母B标明。
  运算规矩:逢二进一,借一当二 。
  二进制数的权翻开式:D=∑ki×2i
  按权翻开式标明(十11.11)B=1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1+1×2-2
  将按权翻开式依照十进制规矩相加,即得对应十进制数。
  (十11.11)B=1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1+1×2-2
       =8+0+2+1+0.5+0.25
       =(11.75)D
  同一个数值的二进制标明比十进制位数多,故常选用八进制和十六进制。
  三、八进制和十六进制
  八进制:每一位有0-7八个纷歧样的数码,计数的基数为8,用字母O标明。
  运算规矩:逢八进一,借一当八。
  八进制数的权翻开式:D=∑ki×8i
  按权翻开式标明和依照十进制规矩相加得(12.4)8=1×81+2×80+4×8-1=(十.5)D
  十六进制:十六进制数的每一位有十六个纷歧样的数码,别离用0-9、A(十)、B(11)、C(12)、 D(13)、E(14)、F(15)标明。计数的基数为16,用字母H标明。
  运算规矩:逢十六进一,借一当十六。
  十六进制数的权翻开式:D=∑ki×16i
  按权翻开式标明和依照十进制规矩相加得
  (2A.7F)16=2×161+十×160+7×16-1+15×16-2=(42.4960937)十

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