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逻辑函数的化简办法

2017-04-04 10:57分类:电工考证知识 阅读:

  一、公式法化简:是运用逻辑代数的根柢公式,对函数进行消项、消因子。常用办法有:
  ①并项法 运用公式AB+AB’=A 将两个与项兼并为一个,消去其间的一个变量。
  ②吸收法 运用公式A+AB=A 吸收剩下的与项。
  ③消因子法 运用公式A+A’B=A+B 消去与项剩下的因子
  ④消项法 运用公式AB+A’C=AB+A’C+BC 进行配项,以消去更多的与项。
  ⑤配项法 运用公式A+A=A,A+A’=1配项,简化表达式。
  二、卡诺图化简法
  逻辑函数的卡诺图标明法
  将n变量的悉数最小项各用一个小方块标明,并使具有逻辑相邻性的最小项在几许方位上相邻摆放,得到的图形叫做n变量最小项的卡诺图。
  逻辑相邻项:仅有一个变量纷歧样别的变量均一样的两个最小项,称为逻辑相邻项。
  1.标明最小项的卡诺图
  将逻辑变量分红两组,别离在两个方向用循环码办法摆放出各组变量的悉数取值组合,构成一个有2n个方格的图形,每一个方格对应变量的一个取值组合。具有逻辑相邻性的最小项在方位上也相邻地摆放。
  用卡诺图标明逻辑函数:
  办法一:1、把已知逻辑函数式化为最小项之和办法。
  2、将函数式中包括的最小项在卡诺图对应 的方格中填 1,别的方格中填 0。
  办法二:根据函数式直接填卡诺图。
  用卡诺图化简逻辑函数:
  化简根据:逻辑相邻性的最小项能够兼并,并消去因子。
  化简规矩:能够兼并在一同的最小项是2n个。
  怎么最简: 圈数越少越简;圈内的最小项越多越简。
  留神:卡诺图中悉数的 1 都有必要圈到, 不能兼并的 1 独自画圈。
  阐明,一逻辑函数的化简效果或许不只需。
  兼并最小项的准则:
  1)任何两个相邻最小项,能够兼并为一项,并消去一个变量。
  2)任何4个相邻的最小项,能够兼并为一项,并消去2个变量。
  3)任何8个相邻最小项,能够兼并为一项,并消去3个变量。
  卡诺图化简法的进程:
  画出函数的卡诺图;
  画圈(先圈孤立1格;再圈只需一个方向的最小项(1格)组合);
  画圈的准则:兼并个数为2n;圈尽或许大(乘积项中含因子数起码);圈尽或许少(乘积项个数起码);每个圈中最稀有一个最小项仅被圈过一次,避免呈现剩下项。
  写出最简与或表达式。

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