逻辑函数的化简办法
一、公式法化简:是运用逻辑代数的根柢公式,对函数进行消项、消因子。常用办法有:
①并项法 运用公式AB+AB’=A 将两个与项兼并为一个,消去其间的一个变量。
②吸收法 运用公式A+AB=A 吸收剩下的与项。
③消因子法 运用公式A+A’B=A+B 消去与项剩下的因子
④消项法 运用公式AB+A’C=AB+A’C+BC 进行配项,以消去更多的与项。
⑤配项法 运用公式A+A=A,A+A’=1配项,简化表达式。
二、卡诺图化简法
逻辑函数的卡诺图标明法
将n变量的悉数最小项各用一个小方块标明,并使具有逻辑相邻性的最小项在几许方位上相邻摆放,得到的图形叫做n变量最小项的卡诺图。
逻辑相邻项:仅有一个变量纷歧样别的变量均一样的两个最小项,称为逻辑相邻项。
1.标明最小项的卡诺图
将逻辑变量分红两组,别离在两个方向用循环码办法摆放出各组变量的悉数取值组合,构成一个有2n个方格的图形,每一个方格对应变量的一个取值组合。具有逻辑相邻性的最小项在方位上也相邻地摆放。
用卡诺图标明逻辑函数:
办法一:1、把已知逻辑函数式化为最小项之和办法。
2、将函数式中包括的最小项在卡诺图对应 的方格中填 1,别的方格中填 0。
办法二:根据函数式直接填卡诺图。
用卡诺图化简逻辑函数:
化简根据:逻辑相邻性的最小项能够兼并,并消去因子。
化简规矩:能够兼并在一同的最小项是2n个。
怎么最简: 圈数越少越简;圈内的最小项越多越简。
留神:卡诺图中悉数的 1 都有必要圈到, 不能兼并的 1 独自画圈。
阐明,一逻辑函数的化简效果或许不只需。
兼并最小项的准则:
1)任何两个相邻最小项,能够兼并为一项,并消去一个变量。
2)任何4个相邻的最小项,能够兼并为一项,并消去2个变量。
3)任何8个相邻最小项,能够兼并为一项,并消去3个变量。
卡诺图化简法的进程:
画出函数的卡诺图;
画圈(先圈孤立1格;再圈只需一个方向的最小项(1格)组合);
画圈的准则:兼并个数为2n;圈尽或许大(乘积项中含因子数起码);圈尽或许少(乘积项个数起码);每个圈中最稀有一个最小项仅被圈过一次,避免呈现剩下项。
写出最简与或表达式。
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