三种根柢逻辑运算联络

2017-04-05 15:27分类：电工考证知识阅读：

1、根柢概念
1.逻辑常量与变量：逻辑常量只需两个，即0和1，用来标明两个仇视的逻辑状况。逻辑变量与通常代数相同，也能够用字母、符号、数字及其组合来标明，但它们之间有真实质差异，由于逻辑变量的取值只需两个，即0和1，而没有基地值。
2.逻辑运算：在逻辑代数中，有与、或、非三种根柢逻辑运算。标明逻辑运算的办法有多种，如句子描写、逻辑代数式、真值表、卡诺图等。
3.逻辑函数：逻辑函数是由逻辑变量、常量经过运算符联接起来的代数式。相同，逻辑函数也能够用表格和图形的办法标明。
4.逻辑代数：逻辑代数是研讨逻辑函数运算和化简的一种数学体系。逻辑函数的运算和化简是数字电路课程的根底，也是数字电路剖析和方案的要害。
2、三种根柢逻辑运算
1.与运算
图1(a)标明一个简略与逻辑的电路，电压V经过开关A和B向灯泡L供电，只需A和B一同接通时，灯泡L才亮。A和B中只需有一个不接通或二者均不接通时，则灯泡L不亮，其真值表如图1(b)。因而，从这个电路可总结与运算逻辑联络。
句子描写：只需当一件作业（灯L亮）的几个条件（开关A与B都接通）悉数具有往后，这件作业才会发作。这种联络称与运算。
逻辑表达式：
L=A·B
式中小圆点“·”标明A、B 的与运算,又称逻辑乘。在不致致使稠浊的条件下,乘号“·”被省掉。某些文献中,也有用符号 ∧、∩标明与运算的。
真值表：假定开关不通和灯不亮均用0标明，而开关接通和灯亮均用1标明，得到如图1(c)所示的真值表描写。真值表的左面列出为悉数变量的悉数取值组合，右边列出的是对应于A,B变量的每种取值组合的输出。由于输入变量有两个，所以取值组合有22＝4种，关于n个变量，应当有2n种取值组合。
逻辑符号：与运算的逻辑符号如图1(d)所示，其间A,B为输入，L为输出。


(a)电路图	(c)用0、1标明的真值表

(b)真值表	(d)与逻辑门电路的符号

图1 与逻辑运算

2.或运算
图2(a)标明一简略的或逻辑电路，电压V经过开关A或B向灯泡供电。只需开关A或B接通或二者均接通，则灯L亮；而当A和B均不通时，则灯L不亮，其真值表如图2(b)所示。由此可总结出或运算逻辑联络。
句子描写：当一件作业（灯L亮）的几个条件（开关A、B接通）中只需有一个条件得到满意，这件事就会发作，这种联络称为或运算。
逻辑表达式：
L=A+B
式中符号“＋”标明A、B 或运算，又称逻辑加，在某些文献中，也用符号∨、∪来标明或运算。
真值表：同与运算相同，用0、1标明的或逻辑真值表如图2(c)所示。
逻辑符号：或运算的逻辑符如图2(d)所示，其间A,B标明输入，L标明输出。


(a)电路图	(c)用0、1标明的真值表

(b)真值表	(d)或逻辑门电路的符号

图3.1.2 或逻辑运算

3.非运算
如图3(a)所示，电压V经过一继电器触点向灯泡供电，NC为继电器A的常闭触点，当A不通电时，灯L亮；而当A通电时，灯L不亮。其真值表如图3(b)所示。由此可总结出非运算逻辑联络。
句子描写：一件作业（灯亮）的发作是以其相反的条件为依据。这种逻辑联络为非运算。
逻辑表达式描写：
L=A
真值表：若用0和1来标明继电器和灯泡状况，则可得图3(c)所示的真值表，在此图中，很简略了解，A不通电和灯不亮界说为0态，而A通电和灯亮是界说为1态。显着L与A老是处于仇视的逻辑状况。