H(s) 和 E(s) 一般为有理分式，因此可写为
　　　　　　　
　　 式中，，而、、、都是 s 的多项式。用有些分式法求照料的原函数时，的根将包含和的根。
　　 令分母D(s)=0，解出根pi,( i=1,…, n )，
　　 一同，令分母Q(s)=0，解出根 pj,(j=1,…, m ) 。那么，
　　　　　　　　
　　　 则照料的时域办法为：
　　　　　　　 +
　　其间照料中包含的根，归于清闲重量或瞬态重量；照料中包含的根（即网络函数的极点），归于强行重量。因此，清闲重量是由网络函数挑选的，强行重量是由强行电源挑选的。
　　可见，D(s)=0 的根对挑选R(s)的改动规矩起挑选性的效果。由于单位冲激照料h(t) 的特性即是时域照猜中清闲重量的特性，所以剖析网络函数的极点与冲激照料的联络就可预见时域照料的特征。若网络函数为真分式且分母具有单根，则网络的冲激照料为：
　　　　　
　　　 上式阐明：
　　 1)若的极点 都坐落负实轴上，为负实根时，为衰减指数函数，则将随t 的增大而衰减，称这种电路是安稳的；若有一个极点为正实根时，为增加的指数函数，则将随t 的增加而增加；并且越大，衰减或增加的速度越快，称这种电路是不安稳的。
　　 2)当极点 为共轭复数时，由于 是以指数曲线为包络线的正弦函数，正本部的正或负断定增加或衰减的正弦项。
　　 3)当 为虚根时，则将是朴素弦项。

图中画出了网络函数的极点别离为负实数、正实数、虚数以及共轭复数时，对应的时域照料的波形。 　　留心：仅由网络的构造及元件值断定，因此将称为该网络变量的天然频率或固有频率。

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