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数字电路中的正负数标明

2017-04-10 10:05分类:电工考证知识 阅读:

 

数字电路只知道二进制数,所以正负数必定也用二进制数标明。其办法是在一个数的最高位前设置一位符号位。符号位为“0”时,标明该数为正数,符号位为“1”时,标明该数为负数。这么规矩后的标明办法有三种:

1 . 正负数的“原码”标明

原码标明规矩:符号位加上原数的数值有些构成,即[X]原=符号位+原数值。

如:X1=+十0十十→ [X1]原=0十0十十;X2=-十0十十→ [X2]原=1十0十十,这种原码标明办法,适用于两数相乘,因为乘积的符号位只需将两乘数符号位相异或即可。

2 . 正负数的“反码”标明

反码标明有二种状况:假定原数值为正数,则该数的反码为符号位加上原数值;假定原数值为负数,则该数的反码为符号位加上原数值的反码。即[X]反=符号位+原数值,X为正数;[X]反=符号位+原数值反码,X为负数。
如: X1=+十0十十→ [X1]反=0十0十十;X2=-十0十十→ [X2]反=十1十十1。

3 . 正负数的“补码”标明

补码(补数)可以从日子中来知道:如早晨7:00起床时,发现时钟停在十:00,要校到7:00时,有二种办法,一种是顺时针拔9个小时,另一种是反时针拔3个小时,都可以将时钟校到7:00。因为时钟走一圈是12小时,12将主动扔掉,所以,对走一圈12小时这个最大数而言,顺拔时的十+9=12+7和反拔时十-3=7是等价的。因而,+9和-3就称为最大数12的互为补数(或补码),最大数(12)又称模。从上述可见,用补码标明可以把一个减法运算改换成加法。

一个n位的二进制补码用下式求得:

如:二进制数十十的补码是:。但实习操作时,有二种直接求法,一是原二进制数的反码加1求得补码;另一种是:从原二进制数的最低位开端,在遇到1(包含该1)之前,原数不变,这往后数码按位求反,也可得到一个二进制数的补码。所以正负数的补码标明为:[X]补=符号位+原数值,X为正数;[X]补=符号位+原数值补码,X为负数。如: X1=+十0十十→[X1]补=0十0十十;X2= -十0十十→[X2]补=十1十1十。补码的运算规矩:补码+补码=补码,补码再求补=原码。因而,减法运算X1-X2可用[﹢X1]补码+[-X2]补码的加法运算处理。

例1:1十0-十01=01十0+十111=十0011,其间,最高位扔掉,留下符号位为0,所以效果是+3。

例2:十01-1十0=0十01+十十0=11十1,其间,11十1是补码,符号位不变,数值再求补后得实习数,所以效果是-0011,即-3。

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