在数字电路中，用集成电路结束逻辑函数时，有些状况下用的时规范与或式，但一般状况下式函数的最简表达式，或某种简化办法。

一．规范与或表达式

在逻辑表达式中，每一个乘积项都具有规范办法，咱们常称这种乘积项为最小项。

（一）最小项的概念

最小项是逻辑代数中一个首要概念。一般地说，关于n个变量，假定P是一个富含n个因子的乘积项，并且每一个变量都以原变量或许反变量的办法，作为一个因子在P中呈现且仅呈现一次，那么就称P是这n个变量的一个最小项，n个变量一共有个最小项，由于每一个变量都有原变量，反变量两种办法，而变量个数是n。

（二）最小项的性质

最小项有下列性质：

1．每一个最小项都有一组也只需一组使其值为1的对应变量取值；

2．恣意两个纷歧样的最小项之积，值恒为0；

3．变量悉数最小项之和，值恒为1。

（三）最小项使构成逻辑函数的根柢单元

任何逻辑函数都可以标明变成最小项之和的办法――规范与或表达式，也即是说，任何逻辑函数，都是由函数中变量的若干最小项构成的。

逻辑函数最小项之和的办法――规范与或表达是是仅有的，也即是说，一个逻辑函数只需一个最小项之和的表达式。运用逻辑代数中的公式和定理，可以将任何逻辑函数翻开或改换成规范与或表达式。

逻辑函数的规范与或表达式，也可以从真值表直接得到。只需在真值表中，挑出那些使函数值为1的变量取值，变量为1的写成原变量，为0的写成反变量，这么对应于使函数值为1的每一种取值，都可以写出一个乘积项，只需把这些乘积项加起来，所得到的即是函数的规范与或表达式。

（四）最小项的编号

为了叙说和书写的便利，一般都要对最小项进行编号。

编号的办法是：把与最小项对应的变量取值当成二进制数，与之相应的十进制数，即是该最小项的编号。

一个最小项，只需把原变量当成1，反变量当成0，便可直接得到它的编号。

在书写逻辑函数规范与或表达式时，常常用注有下标的小写m标明有关的最小项，乃至只用相应编号标明。

二．逻辑函数的最简表达

一个逻辑函数的最简表达式，常依照式中变量之间运算联络纷歧样，分红最简与或式，最简与非－与非式，最简或与式，最简或非－或非式，最简与或非式等五种。

（一）最简与或式

界说：乘积项的个数起码，每个乘积项中相乘的变量个数也起码的与或表达式，叫做最简与或表达式。

（二）最简与非－与非式

界说：非号起码，每个非号下面相乘的变量个数也起码的与非－与非式，叫做最简与非－与非表达式。留神，单个变量上面的非号不算，由于已将其当成反变量。

在最简与或表达式的根底上，两次取反，再用摩根定理去掉下面的反号，便可得到函数的最简与非－与非表达式。

（三）最简或与式

界说：括号个数起码，每个括号中相加的变量的个数也起码的或与式，叫做或与最简表达式。

在反函数最简或与表达式的根底上，取反，再用摩根定理去掉反号，便可得到函数的最简或与表达式。当然，在反函数的最简或与表达式的根底上，也可用反演规矩，直接写出函数的最简或与式。

(四)最简或非－或非式

界说：非号个数起码，非号下面相加变量的个数也起码的或非－或非式，叫做最简或非－或非表达式。

在最简或与式的根底上，两次取反，再用摩根定理去掉下面的反号，所得到的即是函数的最简或非－或非表达式。

(五)最简与或非式

界说：在非号下面相加的乘积项的个数起码，每个乘积项中相乘的变量个数也起码的与或非式，叫做最简与或非表达式。

在最简或非－或非式的根底上，用摩根定理去掉大反号下面的小反号，便可得到函数的最简与或非表达式。当然，在反函数最简与或式根底上，直接取反亦可。

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